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Mitzy Joahana
3/12/2025
Física
Fórmulas de áreas, perimetros y volúmenes
109
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3 dic 2025
•
Mitzy Joahana
@mitzyjoahana
¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos pueden expresar... Mostrar más
Las fórmulas son una forma abreviada y súper práctica de calcular perímetros, áreas y volúmenes sin complicarte la vida. Es como tener un atajo matemático que te ahorra tiempo en los exámenes.
En estas fórmulas, las letras minúsculas representan segmentos (como a, b, c para los lados), mientras que las letras mayúsculas indican perímetros y áreas. La letra h siempre significa altura, y cuando ves letras juntas sin el signo ×, significa que se multiplican.
¡Dato curioso! Cuando trabajas con fórmulas, la división siempre se escribe como fracción común, no con el símbolo ÷.
Para un triángulo equilátero: P = 3L (multiplicas la medida de un lado por 3, porque todos son iguales). Para un cuadrado: P = 4L (cuatro lados iguales, así que lo multiplicas por 4).
Cada figura tiene su propia fórmula de perímetro, pero todas siguen la misma lógica básica. Para el triángulo isósceles: P = 2a + b (dos lados iguales más el diferente). Para el triángulo escaleno: P = a + b + c (sumas los tres lados porque todos son diferentes).
Los cuadriláteros también tienen sus trucos. El rombo usa P = 4L (cuatro lados iguales), mientras que el rectángulo usa P = 2 (dos pares de lados iguales). Los trapecios suman todos sus lados: P = a + b + B + c para escalenos, o P = 2a + b + B para isósceles.
Tip de estudio: Para cualquier polígono regular, simplemente multiplica el número de lados por la medida de un lado .
La regla universal es súper simple: suma todos los lados de cualquier figura para obtener su perímetro.
Ahora pasamos a las tres dimensiones, donde las cosas se ponen más interesantes. Un cubo tiene 6 caras cuadradas idénticas, mientras que un prisma cuadrangular combina 4 caras laterales rectangulares con 2 bases cuadradas.
El paralelepípedo rectángulo (básicamente una caja) tiene todas sus caras rectangulares, con caras opuestas que son iguales entre sí. Cualquier prisma recto tendrá tantas caras laterales como lados tenga el polígono de su base.
Recuerda: En las fórmulas de áreas, P significa perímetro de la base y B significa superficie de la base.
Estas fórmulas te van a servir muchísimo para calcular la cantidad de material que necesitas para forrar una caja o pintar una superficie.
Las pirámides tienen caras laterales triangulares y una base que puede ser cualquier polígono. La altura de sus caras laterales se llama apotema, y es clave para calcular su área total.
Los cilindros combinan una superficie curva con dos bases circulares. Si "desarrollas" su cara lateral, obtienes un rectángulo perfecto. Los conos tienen una superficie curva que termina en vértice y una base circular, donde la generatriz es la línea que va del vértice a cualquier punto del borde.
Dato visual: La esfera tiene una sola superficie curva que equivale a 4 veces el área del círculo máximo .
Cada uno de estos cuerpos tiene aplicaciones súper prácticas en arquitectura, ingeniería y diseño.
Los volúmenes te dicen cuánto espacio ocupa un objeto tridimensional. El cubo es el más fácil: V = a³ (elevas la arista al cubo). Todos los prismas usan la misma lógica: área de la base × altura.
Las pirámides tienen un truco especial: su volumen es exactamente la tercera parte del volumen de un prisma con la misma base y altura . Lo mismo pasa con los conos: son un tercio del volumen del cilindro equivalente.
Fórmula estrella: Para la esfera, el volumen es V = (4/3)πr³, que equivale a cuatro tercios del producto de π por el cubo del radio.
El cilindro mantiene la fórmula simple: V = πr²h (área del círculo base × altura).
El matemático suizo Leonhard Euler descubrió en 1752 una relación súper interesante que funciona para todos los poliedros convexos. Su fórmula de Euler dice que: C + V = A + 2.
Esto significa que si sumas el número de caras (C) más el número de vértices (V), siempre obtienes el número de aristas (A) más 2. Es como una ley universal de la geometría tridimensional.
Ejemplo práctico: En un cubo: 6 caras + 8 vértices = 12 aristas + 2, ¡y funciona perfectamente!
Esta fórmula te puede servir para verificar si tus cálculos sobre poliedros están correctos. Es una herramienta súper útil para problemas complejos de geometría.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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David K
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Roberto
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos pueden expresar de manera súper rápida el perímetro de cualquier figura o el volumen de un cuerpo geométrico? Las fórmulas geométricas son como recetas matemáticas que te permiten calcular medidas sin tener... Mostrar más
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Las fórmulas son una forma abreviada y súper práctica de calcular perímetros, áreas y volúmenes sin complicarte la vida. Es como tener un atajo matemático que te ahorra tiempo en los exámenes.
En estas fórmulas, las letras minúsculas representan segmentos (como a, b, c para los lados), mientras que las letras mayúsculas indican perímetros y áreas. La letra h siempre significa altura, y cuando ves letras juntas sin el signo ×, significa que se multiplican.
¡Dato curioso! Cuando trabajas con fórmulas, la división siempre se escribe como fracción común, no con el símbolo ÷.
Para un triángulo equilátero: P = 3L (multiplicas la medida de un lado por 3, porque todos son iguales). Para un cuadrado: P = 4L (cuatro lados iguales, así que lo multiplicas por 4).
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Los cuadriláteros también tienen sus trucos. El rombo usa P = 4L (cuatro lados iguales), mientras que el rectángulo usa P = 2 (dos pares de lados iguales). Los trapecios suman todos sus lados: P = a + b + B + c para escalenos, o P = 2a + b + B para isósceles.
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Fórmula estrella: Para la esfera, el volumen es V = (4/3)πr³, que equivale a cuatro tercios del producto de π por el cubo del radio.
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Esto significa que si sumas el número de caras (C) más el número de vértices (V), siempre obtienes el número de aristas (A) más 2. Es como una ley universal de la geometría tridimensional.
Ejemplo práctico: En un cubo: 6 caras + 8 vértices = 12 aristas + 2, ¡y funciona perfectamente!
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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