Fundamentos de Mecánica

Los vectores son tu herramienta básica en física. Para descomponer cualquier vector, usas las componentes Rx = R cos θ y Ry = R sen θ. Memoriza esto porque aparece en todos lados.

Las Leyes de Newton son el corazón de la mecánica. La primera dice que los objetos en reposo se quedan quietos hasta que una fuerza los mueva $ΣF = 0$. La segunda es la famosa F = ma, y la tercera te recuerda que toda acción tiene una reacción igual pero opuesta.

Para movimiento rectilíneo, tienes las ecuaciones básicas: d = vt cuando la velocidad es constante, y cuando hay aceleración usas vf = vo + at y x = xo + vot + ½at². En caída libre, recuerda que g = 9.8 m/s² y las fórmulas clave son h = ½gt² y vf = √2gh.

💡 Tip clave: En los problemas de tiro (horizontal, vertical, parabólico), siempre separa los movimientos en componentes x e y. En x no hay aceleración, en y siempre actúa la gravedad.

Energía, Trabajo y Rotación

El trabajo se calcula con W = Fd cos θ, donde θ es el ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. La potencia es trabajo por unidad de tiempo: P = W/t = Fv. No olvides que la energía cinética es EC = ½mv² y la potencial gravitacional es EPG = mgh.

En movimiento rotacional, todo cambia pero sigue patrones similares. El momento de inercia $I = Σmr²$ es como la masa en rotación. La ecuación clave es τ = Iα, donde τ es el momento de torsión y α la aceleración angular.

Las máquinas simples te ayudan a entender eficiencia. El aprovechamiento mecánico real es AMR = Fútil/Fejercida, y siempre es menor que 1 por la fricción $F = μN$.

💡 Dato importante: En rotación, las ecuaciones son análogas a las lineales: ω = θ/t (velocidad angular), α = Δω/t (aceleración angular), y las ecuaciones cinemáticas funcionan igual.

Oscilaciones y Propiedades de la Materia

El movimiento armónico simple (MAS) aparece en resortes y péndulos. La Ley de Hooke dice que F = -kx, donde k es la constante del resorte. El periodo T y la frecuencia f están relacionados: f = 1/T.

La densidad es fundamental: ρ = m/V. El peso específico es D = ρg. Cuando hablamos de elasticidad, el Módulo de Young Y = σ/ε relaciona el esfuerzo $σ = F/A$ con la deformación $ε = ΔL/L$.

Los módulos de elasticidad te dicen qué tan resistente es un material. El volumétrico B mide resistencia a compresión, y el de corte S mide resistencia a deformación lateral.

💡 Recuerda: En MAS, la fuerza siempre apunta hacia la posición de equilibrio. Por eso el signo negativo en F = -kx es crucial.

Fluidos y Termodinámica

En mecánica de fluidos, la presión es P = F/A. El Principio de Arquímedes dice que la fuerza de empuje equals el peso del fluido desplazado. El Teorema de Torricelli te da la velocidad de salida: v = √2gh.

La termodinámica empieza con la Primera Ley: ΔQ = ΔU + ΔW. El calor agregado se divide entre cambio de energía interna y trabajo realizado. La Segunda Ley introduce la entropía: ΔS = ΔQ/T.

Para gases ideales, usa PV = nRT. En procesos isocóricos (volumen constante), ΔQ = ΔU. En isotérmicos (temperatura constante), ΔQ = ΔW. Los adiabáticos no intercambian calor: ΔQ = 0.

💡 Consejo práctico: En problemas de máquinas térmicas, la eficiencia siempre es menor al 100%. El rendimiento R = Wgenerado/Qsuministrado nunca puede ser 1.

Ondas y Sonido

Las ondas se caracterizan por su longitud (λ), frecuencia (f) y velocidad: v = λf. Esta es la ecuación más importante de ondas, úsala siempre.

La velocidad del sonido depende del medio. En el aire: v = √$γP/ρ$. En cuerdas: v = √$T/μ$, donde T es la tensión y μ la densidad lineal.

La resonancia ocurre cuando las frecuencias coinciden. En tubos abiertos: L = nλ/2. En tubos cerrados: L = $2n-1$λ/4. Las cuerdas vibrantes forman ondas estacionarias con nodos y antinodos.

El efecto Doppler cambia la frecuencia cuando hay movimiento: f' = f(v ± vo)/(v ± vs). El signo + cuando se acercan, - cuando se alejan.

💡 Truco útil: Para recordar Doppler, piensa en ambulancias. El sonido es más agudo cuando se acerca (frecuencia mayor) y más grave cuando se aleja (frecuencia menor).

Electricidad y Magnetismo

La Ley de Coulomb es F = kq₁q₂/r², similar a la gravitación pero con cargas. El campo eléctrico es E = F/q = kq/r². La corriente eléctrica es I = Q/t, y la Ley de Ohm dice V = IR.

Las Leyes de Kirchhoff son cruciales para circuitos. Primera: la corriente que entra equals la que sale. Segunda: la suma de voltajes en un circuito cerrado es cero.

En magnetismo, la fuerza sobre una carga móvil es F = qvB sen θ. Los campos magnéticos se crean por corrientes: B = μ₀I/(2πr) para un alambre recto.

La inducción electromagnética sigue la Ley de Faraday: ε = -N$ΔΦ/Δt$. El signo negativo (Ley de Lenz) indica que la corriente inducida se opone al cambio.

💡 Dato clave: En circuitos DC, los capacitores bloquean la corriente una vez cargados, y los inductores la permiten libremente. En AC es lo opuesto.

Corriente Alterna y Óptica

La corriente alterna cambia sinusoidalmente: v = v₀ sen(ωt). Los valores RMS (efectivos) son: VRMS = V₀/√2 e IRMS = I₀/√2. Esto es lo que miden los voltímetros comunes.

Los transformadores funcionan por inducción mutua: V₁/V₂ = N₁/N₂. La potencia se conserva, así que cuando sube el voltaje, baja la corriente.

En óptica, el índice de refracción es n = c/v. La Ley de Snell dice: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂. Para lentes delgadas: 1/p + 1/q = 1/f, donde p es distancia del objeto, q distancia de imagen, y f distancia focal.

Los espejos siguen la misma ecuación que los lentes: 1/p + 1/q = 1/f. El aumento es M = -q/p (negativo significa imagen invertida).

💡 Regla práctica: En lentes convergentes, f es positivo; en divergentes, negativo. Imágenes reales tienen q positivo; virtuales, negativo.

Física Moderna

La relatividad introduce el factor de Lorentz: γ = 1/√$1-(v/c)²$. A velocidades normales γ ≈ 1, pero cerca de c los efectos son enormes.

La ecuación más famosa es E = mc², pero la completa es E² = (mc²)² + (pc)². Para fotones $m = 0$: E = pc = hf.

La física cuántica empieza con E = hf (ecuación de Planck). El efecto fotoeléctrico dice: ½mv²max = hf - φ, donde φ es la función trabajo.

Las ondas de De Broglie muestran que las partículas tienen longitud de onda: λ = h/p. El átomo de Hidrógeno tiene energías cuantizadas: En = -13.6/n² eV.

💡 Concepto crucial: A escala cuántica, energía, momento angular y otras propiedades están cuantizadas. No pueden tener cualquier valor, solo múltiplos específicos.

Herramientas y Constantes

El alfabeto griego es esencial en física. Memoriza los símbolos más comunes: α (alfa), β (beta), γ (gamma), δ (delta), θ (theta), λ (lambda), μ (mu), π (pi), ρ (rho), σ (sigma), τ (tau), φ (fi), ω (omega).

Las conversiones de unidades te salvarán en exámenes. Recuerda: 1 pie = 0.3048 m, 1 inch = 2.54 cm, 1 libra = 0.453 kg, 1 atmósfera = 101,325 Pa.

Constantes físicas fundamentales que debes conocer: c = 3×10⁸ m/s (velocidad de la luz), g = 9.8 m/s² (aceleración gravitacional), h = 6.626×10⁻³⁴ J·s (constante de Planck), k = 9×10⁹ N·m²/C² (constante de Coulomb).

Para temperatura: K = °C + 273.15, y °F = (9/5)°C + 32. Los prefijos del SI van desde femto (10⁻¹⁵) hasta peta (10¹⁵).

💡 Tip de oro: Siempre verifica que tus unidades sean consistentes. La mayoría de errores vienen de usar unidades mezcladas (como pies con metros, o grados con radianes).