Resolución de ecuaciones cuadráticas

¿Alguna vez te has preguntado cómo encontrar los valores de x en una ecuación con x²? Vamos a ver cuatro ejemplos para dominar diferentes técnicas.

En el primer ejemplo, x²-6x+4=20, movemos todos los términos a un lado para igualar a cero. Luego factorizamos la expresión: x²-6x-16=0 se convierte en x+2$$x-8=0. Esto nos da dos soluciones: x₁=-2 y x₂=8.

Para el segundo ejemplo, usamos la fórmula general x = $-b±√(b²-4ac)$/2a en x²+5x-500=0. Sustituyendo valores $a=1, b=5, c=-500$, obtenemos x₁=20 y x₂=-25.

💡 Consejo: Cuando factorizar parece complicado, la fórmula general siempre funciona para cualquier ecuación cuadrática.

En el tercer ejemplo, factorizamos x²-5x+4=0 como x-1$$x-4=0, lo que nos da x₁=1 y x₂=4. Para el último ejemplo, desarrollamos $x+2$²=4x+20, simplificamos hasta obtener x²=16, y encontramos x₁=-4 y x₂=4.