Series y Sucesiones: Los Patrones Matemáticos que Necesitas Dominar
¿Alguna vez te has preguntado cómo los matemáticos pueden predecir números o calcular sumas gigantescas sin usar calculadora? La respuesta está en las sucesiones y series.
Una sucesión es básicamente una lista ordenada de números donde cada número tiene su lugar específico. Cada número de la lista se llama término. Las sucesiones pueden terminar en algún punto (finitas) or continuar para siempre (infinitas), como la sucesión de números naturales: 1, 2, 3, 4...
Existen dos tipos principales que debes conocer. Las sucesiones aritméticas funcionan sumando siempre el mismo número al término anterior - por ejemplo: 2, 5, 8, 11... (sumando 3 cada vez). Las sucesiones geométricas multiplican cada término por el mismo número - como: 2, 4, 8, 16... (multiplicando por 2).
Una serie es cuando sumas todos los términos de una sucesión. Si tienes la sucesión 2, 4, 6, 8, entonces la serie sería 2 + 4 + 6 + 8 = 20. ¡Es así de simple!
💡 Dato curioso: Las series geométricas infinitas pueden tener sumas finitas. Por ejemplo, 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2.