Matemáticas
1 dic 2025
233
67 páginas
ESTRADA SIERRA LUIS EDUARDO @estradasierralu
La lógica es tu herramienta para pensar de manera ordenada y llegar a conclusiones válidas. Te ayuda a... Mostrar más
Imagínate que tu mente es como una máquina que procesa información para llegar a conclusiones. La lógica es exactamente eso el estudio de cómo funciona nuestro pensamiento cuando queremos ser racionales y precisos.
Esta disciplina se enfoca especialmente en el razonamiento deductivo, que es cuando partes de algo que sabes que es cierto y llegas a una nueva conclusión. Es como armar un rompecabezas mental donde cada pieza debe encajar perfectamente.
💡 Dato curioso Usas lógica todos los días sin darte cuenta, desde decidir qué ponerte según el clima hasta resolver problemas de matemáticas.
El razonamiento es tu proceso personal para adquirir conocimiento nuevo. No es solo memorizar datos, sino conectar información que ya tienes para descubrir algo más.
Cuando estudias lógica, básicamente estás aprendiendo las "reglas del juego" de cómo pensar correctamente. Es como tener un manual de instrucciones para tu cerebro.
La lógica formal es tu detector de mentiras mental. Te da métodos científicos para separar los argumentos válidos de los que no tienen sentido, usando valores de verdad.
Todo argumento tiene dos partes clave las premisas (lo que das por cierto) y la conclusión (a dónde llegas). Es como una receta si tienes los ingredientes correctos (premisas), obtienes el platillo esperado (conclusión).
🧠 Tip de estudio Un argumento puede ser válido aunque la conclusión sea falsa, si las premisas están mal desde el inicio.
Aquí tienes un ejemplo súper claro de cómo funciona la lógica
¿Ves cómo funciona? Si aceptas que ambas premisas son verdaderas, la conclusión se sigue automáticamente. Es imposible que sea de otra manera.
Las proposiciones son afirmaciones que puedes clasificar como verdaderas o falsas. No hay punto medio, es blanco o negro.
Ejemplo verdadero "Las quesadillas llevan queso" (aunque algunos chilangos no estén de acuerdo 😄) Ejemplo falso "Todos los superhéroes usan capas"
La clave está en que una proposición debe poder evaluarse definitivamente. No puede ser una opinión o algo ambiguo.
✅ Recuerda Si no puedes decir con certeza si algo es verdadero o falso, probablemente no es una proposición válida.
Para trabajar más fácil con la lógica, usamos letras minúsculas como p, q, r para representar nuestras proposiciones. Es como usar variables en álgebra, pero para ideas.
Esto hace que todo sea más limpio y fácil de manejar cuando tienes argumentos complejos. En lugar de escribir oraciones largas, solo usas símbolos.
Los conectivos lógicos son como el pegamento que une tus ideas. Te permiten crear proposiciones compuestas más sofisticadas
¬ Negación (no) - ∧ Conjunción (y) - ∨ Disyunción (o) - ⇒ Implicación (entonces) - ⇔ Doble implicación (si y solo si)
Estos símbolos son tu alfabeto lógico. Una vez que los domines, podrás expresar ideas complejas de manera súper precisa.
🔗 Consejo Practica traduciendo frases cotidianas a estos símbolos. ¡Es más divertido de lo que parece!
Aquí tienes ejemplos que seguro reconoces de tu vida diaria, pero expresados con lógica formal
"Si hay mucha gente y la segunda caja está abierta, entonces me van a cobrar de ese lado" - "Si llueve o es de noche, debes encender las luces del carro" - "Aprobarás si y solo si tienes todas las asistencias"
¿Notas cómo cada frase sigue patrones lógicos específicos? Estos ejemplos te ayudan a ver que la lógica no es abstracta, sino súper práctica.
La negación (¬) simplemente voltea el valor de verdad de cualquier proposición. Si algo es verdadero, la negación lo hace falso, y viceversa.
Ejemplo práctico p "Hoy es lunes" → ¬p "Hoy no es lunes"
Es el conectivo más simple pero súper poderoso. Te permite expresar lo contrario de cualquier idea de forma precisa.
❗ Importante La negación de una proposición falsa siempre es verdadera.
La conjunción (∧) es tu conectivo más exigente. Solo es verdadera cuando AMBAS proposiciones son verdaderas al mismo tiempo. Si falla una, falla todo.
Ejemplo p "Está lloviendo" y q "Hace frío" → p∧q "Está lloviendo y hace frío"
Esta proposición compuesta solo será cierta si efectivamente llueve Y hace frío simultáneamente. Es como necesitar dos llaves para abrir una caja fuerte.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
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La lógica es tu herramienta para pensar de manera ordenada y llegar a conclusiones válidas. Te ayuda a analizar argumentos, distinguir entre lo verdadero y lo falso, y razonar de forma clara usando símbolos matemáticos.
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Imagínate que tu mente es como una máquina que procesa información para llegar a conclusiones. La lógica es exactamente eso: el estudio de cómo funciona nuestro pensamiento cuando queremos ser racionales y precisos.
Esta disciplina se enfoca especialmente en el razonamiento deductivo, que es cuando partes de algo que sabes que es cierto y llegas a una nueva conclusión. Es como armar un rompecabezas mental donde cada pieza debe encajar perfectamente.
💡 Dato curioso: Usas lógica todos los días sin darte cuenta, desde decidir qué ponerte según el clima hasta resolver problemas de matemáticas.
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La clave está en que una proposición debe poder evaluarse definitivamente. No puede ser una opinión o algo ambiguo.
✅ Recuerda: Si no puedes decir con certeza si algo es verdadero o falso, probablemente no es una proposición válida.
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Estos símbolos son tu alfabeto lógico. Una vez que los domines, podrás expresar ideas complejas de manera súper precisa.
🔗 Consejo: Practica traduciendo frases cotidianas a estos símbolos. ¡Es más divertido de lo que parece!
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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Paul T
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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