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482

22 nov 2025

20 páginas

Resolución de Problemas Matemáticos

C

Cesar Lopez

@cesarlope_dl4dj

¿Sabías que las matemáticas tienen su propio idioma? En esta... Mostrar más

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# PROGRESIÓN 1

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MATH

Compara considerando sus aprendizajes de
trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje
matemático para observar q

Lenguaje Natural vs Lenguaje Matemático

Imagínate que ves un letrero que dice "2×1" en una tienda de llantas versus en tu cuaderno de matemáticas. ¿Significa lo mismo? ¡Para nada! Este es el punto clave: el lenguaje matemático requiere precisión y rigurosidad que el lenguaje natural no siempre tiene.

En matemáticas, cuando escribes 2×3, estás haciendo una multiplicación exacta que da 6. Pero en el supermercado, "2×3" significa "compra 2 y llévate 3" - ¡algo completamente diferente! Por eso es fundamental traducir correctamente entre estos dos lenguajes.

La traducción e interpretación del lenguaje natural al matemático es una habilidad que usarás constantemente. Piénsalo: cuando tu maestro habla de "números primos" para encontrar el M.C.M., no se refiere a sus familiares, sino a números que solo se dividen entre 1 y ellos mismos.

💡 Tip clave: Siempre pregúntate: "¿Estoy en contexto matemático o cotidiano?" antes de interpretar símbolos y operaciones.

# PROGRESIÓN 1

π
MATH

Compara considerando sus aprendizajes de
trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje
matemático para observar q

Problemas Aritméticos en Contexto

Ahora que entiendes la diferencia entre lenguajes, es hora de aplicarlo. Cuando resuelves problemas como "de cada kg de ternero solo se aprovecha 0.33 kg para consumo humano", necesitas identificar qué operación usar.

Lo interesante es que problemas aparentemente diferentes pueden usar la misma operación aritmética. Por ejemplo, calcular cuántos kg de alimento obtienes de 50 kg de ternero (50 × 0.33) usa la misma operación que calcular toneladas de papa de 0.33 hectáreas.

La clave está en reconocer patrones en los enunciados. Palabras como "por cada", "en promedio", "se desperdicia" te dan pistas sobre qué operación necesitas.

💡 Tip clave: Lee el problema dos veces: primero para entender la situación, segundo para identificar los números y la operación.

# PROGRESIÓN 1

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MATH

Compara considerando sus aprendizajes de
trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje
matemático para observar q

Números Reales y Sus Propiedades

Los números reales son tu kit de herramientas matemático completo. Incluyen naturales, enteros, racionales e irracionales - básicamente, todos los números que usas en tu vida diaria y más.

Las propiedades de los números reales son como reglas del juego que siempre funcionan. La propiedad distributiva, por ejemplo, te permite escribir 5 × 12 como 5(10 + 2) o como 5 × 10 + 5 × 2. ¡Todas dan el mismo resultado!

Cuando trabajas con números enteros, recuerda las leyes de los signos y la jerarquía de operaciones. Estas reglas te ayudan a resolver problemas como el del gasto semanal de Oliver: empiezas con $200, restas gastos, sumas lo que recibe del abuelo.

💡 Tip clave: Las propiedades no son solo teoría - úsalas para hacer cálculos más fáciles y rápidos.

# PROGRESIÓN 1

π
MATH

Compara considerando sus aprendizajes de
trayectoria, el lenguaje natural con el lenguaje
matemático para observar q

Del Lenguaje Natural al Algebraico

El lenguaje algebraico es como aprender un nuevo idioma súper útil. En lugar de decir "un número desconocido", simplemente escribes x, y, o cualquier letra que elijas.

La traducción de lenguaje natural a algebraico tiene palabras clave que debes memorizar. "Doble" significa ×2, "la tercera parte" significa ÷3 o ×1/3, "disminuido en" significa restar.

Una expresión algebraica como 3x + 5 solo describe una relación. Pero una ecuación como 3x + 5 = 14 te está diciendo que hay un valor específico de x que hace verdadera esa igualdad.

💡 Tip clave: Practica identificando palabras clave - "producto", "suma", "diferencia", "cociente" - son tus mejores aliados.

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Resolviendo Ecuaciones Lineales

Las ecuaciones lineales son perfectas para resolver problemas de la vida real. Imagínate el problema de Elena: gana un sueldo fijo más 1,500debono,pagaunterciodesusueldoderenta,ylequedan1,500 de bono, paga un tercio de su sueldo de renta, y le quedan 3,500.

El truco está en identificar la incógnita elsueldofijo=sel sueldo fijo = s y plantear la ecuación: s + 1500 - s/3 = 3500. Una vez que tienes la ecuación, solo sigues los pasos algebraicos para despejar.

La resolución de problemas mediante ecuaciones te da superpoderes matemáticos. Puedes resolver desde problemas de dinero hasta de tiempo, distancia, o cualquier situación donde hay una cantidad desconocida.

💡 Tip clave: Define claramente qué representa tu variable antes de escribir la ecuación - esto evita confusiones después.

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¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Reseñas de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron todo lo bueno — y tú también lo harías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuario de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuario de Android

Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

Sarah L

usuario de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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Matemáticas

482

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20 páginas

Resolución de Problemas Matemáticos

C

Cesar Lopez

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¿Sabías que las matemáticas tienen su propio idioma? En esta guía aprenderás cómo "traducir" entre el lenguaje que usas todos los días y el lenguaje matemático, además de dominar las propiedades de los números reales y resolver ecuaciones lineales como... Mostrar más

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Lenguaje Natural vs Lenguaje Matemático

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En matemáticas, cuando escribes 2×3, estás haciendo una multiplicación exacta que da 6. Pero en el supermercado, "2×3" significa "compra 2 y llévate 3" - ¡algo completamente diferente! Por eso es fundamental traducir correctamente entre estos dos lenguajes.

La traducción e interpretación del lenguaje natural al matemático es una habilidad que usarás constantemente. Piénsalo: cuando tu maestro habla de "números primos" para encontrar el M.C.M., no se refiere a sus familiares, sino a números que solo se dividen entre 1 y ellos mismos.

💡 Tip clave: Siempre pregúntate: "¿Estoy en contexto matemático o cotidiano?" antes de interpretar símbolos y operaciones.

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Ahora que entiendes la diferencia entre lenguajes, es hora de aplicarlo. Cuando resuelves problemas como "de cada kg de ternero solo se aprovecha 0.33 kg para consumo humano", necesitas identificar qué operación usar.

Lo interesante es que problemas aparentemente diferentes pueden usar la misma operación aritmética. Por ejemplo, calcular cuántos kg de alimento obtienes de 50 kg de ternero (50 × 0.33) usa la misma operación que calcular toneladas de papa de 0.33 hectáreas.

La clave está en reconocer patrones en los enunciados. Palabras como "por cada", "en promedio", "se desperdicia" te dan pistas sobre qué operación necesitas.

💡 Tip clave: Lee el problema dos veces: primero para entender la situación, segundo para identificar los números y la operación.

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Las propiedades de los números reales son como reglas del juego que siempre funcionan. La propiedad distributiva, por ejemplo, te permite escribir 5 × 12 como 5(10 + 2) o como 5 × 10 + 5 × 2. ¡Todas dan el mismo resultado!

Cuando trabajas con números enteros, recuerda las leyes de los signos y la jerarquía de operaciones. Estas reglas te ayudan a resolver problemas como el del gasto semanal de Oliver: empiezas con $200, restas gastos, sumas lo que recibe del abuelo.

💡 Tip clave: Las propiedades no son solo teoría - úsalas para hacer cálculos más fáciles y rápidos.

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Del Lenguaje Natural al Algebraico

El lenguaje algebraico es como aprender un nuevo idioma súper útil. En lugar de decir "un número desconocido", simplemente escribes x, y, o cualquier letra que elijas.

La traducción de lenguaje natural a algebraico tiene palabras clave que debes memorizar. "Doble" significa ×2, "la tercera parte" significa ÷3 o ×1/3, "disminuido en" significa restar.

Una expresión algebraica como 3x + 5 solo describe una relación. Pero una ecuación como 3x + 5 = 14 te está diciendo que hay un valor específico de x que hace verdadera esa igualdad.

💡 Tip clave: Practica identificando palabras clave - "producto", "suma", "diferencia", "cociente" - son tus mejores aliados.

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Resolviendo Ecuaciones Lineales

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La resolución de problemas mediante ecuaciones te da superpoderes matemáticos. Puedes resolver desde problemas de dinero hasta de tiempo, distancia, o cualquier situación donde hay una cantidad desconocida.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

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Julia S

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

Sarah L

usuario de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS