Límites Laterales: La Clave para Entender las Funciones

¿Alguna vez te has preguntado qué pasa cuando una función se acerca a un punto problemático? Los límites laterales son tu respuesta. Una función tiene límite en un punto solo si sus límites por la izquierda y por la derecha existen y son iguales.

La regla es simple: lim f(x) existe únicamente cuando lim f(x) = lim f(x). Si estos valores son diferentes, el límite no existe en ese punto.

Veamos un ejemplo práctico con la función |x+1|/$x+1$ cuando x se acerca a -1. Al evaluar valores cercanos a -1 por la izquierda $como -1.1, -1.5, -2$, obtienes -1. Por la derecha $como -0.9$, obtienes 1.

Tip clave: Cuando los límites laterales son diferentes, el límite no existe. Esto es común en funciones con valores absolutos o discontinuidades.

Para el segundo ejemplo con $x²-4$/x cuando x→2, puedes crear una tabla de valores que se acercan a 2 para observar hacia qué número tiende la función.