¿Qué son los límites?
Imagínate tratando de alcanzar el número 3, pero solo puedes acercarte sin tocarlo jamás. Puedes llegar a 2.9, luego 2.99, después 2.999, pero nunca exactamente al 3. Eso es básicamente lo que hacen los límites matemáticos.
Los límites son fronteras especiales hacia las cuales nos aproximamos continuamente desde ambos lados. Puedes acercarte por la izquierda (como 2.999) o por la derecha (como 3.001), pero lo importante es hacia dónde te diriges.
El límite se define como el valor 'L' al cual se aproxima una función f(x) cuando la variable x se acerca continuamente a un valor específico llamado "a". La notación matemática es: lim f(x) = L cuando x→a.
Tip clave: No importa si la función realmente llega al punto, lo que cuenta es hacia dónde se dirige cuando te acercas.
Existen tres tipos principales de límites: directos (los más fáciles), indeterminados como0/0, e infinitos. En el ejemplo mostrado, lim x−3 = 4 cuando x→7, simplemente sustituyes el 7 y obtienes (7)-3 = 4.