¿Qué es el Discriminante?
¿Te has preguntado si vale la pena resolver toda una ecuación cuadrática? El discriminante te da la respuesta antes de hacer todo el trabajo. Es la expresión b² - 4ac que aparece dentro de la raíz cuadrada en la fórmula general.
Funciona como un detector: si el discriminante es positivo, tienes dos soluciones reales. Si es cero, hay una solución única. Y si es negativo, no hay soluciones reales.
Veamos algunos ejemplos prácticos. Para x² + 2x - 8 = 0, el discriminante es (2)² - 4(1)(-8) = 36. Como es positivo, esta ecuación tiene dos soluciones.
Tip clave: Un discriminante positivo significa que la parábola cruza el eje x en dos puntos diferentes.
Para x² - 6x + 9 = 0, obtienes (-6)² - 4(1)(9) = 0. Esto significa una sola solución, donde la parábola apenas toca el eje x.