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ÁlgebraÁlgebra225 visualizaciones·Actualizado Jun 15, 2026·2 páginas

Funciones Cuadráticas: Fórmulas y Ejemplos

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JennSilv@ima.jenngibre

Las funciones cuadráticas son ecuaciones que forman parábolas cuando las...

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# Funciones cuadraticas 1- Marzo 24 variable dependiente $f(x)=ax²+bx+c$ $y = a x + b$ constante Pendiente variable independiente vert

Fundamentos de las Funciones Cuadráticas

Las funciones cuadráticas tienen la forma general f(x) = ax² + bx + c, donde "a", "b" y "c" son constantes y "a" no puede ser cero. La diferencia clave con las funciones lineales es que aquí tenemos x², lo que crea esa forma curva característica llamada parábola.

El vértice es el punto más alto o más bajo de la parábola, y puedes encontrar su coordenada x usando la fórmula x = -b/(2a). Este punto es súper importante porque te dice dónde la función alcanza su valor máximo o mínimo.

Para resolver problemas con funciones cuadráticas, generalmente necesitas hacer tres cosas: encontrar el valor de "y" cuando x = 0 (la intersección con el eje y), calcular el punto vértice, y hallar los valores de x cuando y = 0 (las raíces o intersecciones con el eje x).

Tip clave: Cuando a > 0, la parábola abre hacia arriba; cuando a < 0, abre hacia abajo.

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# Funciones cuadraticas 1- Marzo 24 variable dependiente $f(x)=ax²+bx+c$ $y = a x + b$ constante Pendiente variable independiente vert

Resolución de Ejercicios Prácticos

Veamos cómo resolver f(x) = x² - x - 6 paso a paso. Primero, cuando x = 0, simplemente sustituyes: f(0) = 0² - 0 - 6 = -6. Así encuentras que la parábola cruza el eje y en el punto (0, -6).

Para el vértice, usas x = -b/(2a) = -(-1)/(2×1) = 1/2 = 0.5. Luego sustituyes este valor: f(0.5) = (0.5)² - 0.5 - 6 = -6.25. El vértice está en (0.5, -6.25).

Para las raíces cuandoy=0cuando y = 0, puedes factorizar x² - x - 6 = 0 como x−3x - 3x+2x + 2 = 0. Esto te da x = 3 y x = -2. También puedes usar la fórmula cuadrática x = −b±√(b2−4ac)-b ± √(b² - 4ac)/(2a) para casos más complicados.

Recuerda: Siempre verifica tus respuestas sustituyendo los valores en la ecuación original.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Contenidos más populares: Quadratic Equation

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FísicaFísica

Ecuaciones cuadraticas

Definicion,partes y ejercicio

1º Bach69511
MatemáticasMatemáticas

Sucesiones cuadráticas

Pasos para hacer las sucesiones cuadráticas

2º Sec3163
MatemáticasMatemáticas

Ecuaciones cuadráticas

Este método se considera incompleta y existe dos forma de resolverla

3º Sec3012
MatemáticasMatemáticas

ECUACIONES

Para saber algo de ecuaciones

3º Bach2534
MatemáticasMatemáticas

Fórmula general

Ecuaciones de fórmula general y pasos a paso de cómo identificar los valores a, b, y c de la cuadrática

3º Sec1392

Contenidos más populares de Matemáticas

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MatemáticasMatemáticas

Aritmética básica

Operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y ley de signos, para bachillerato o para el examen de admisión a la universidad

1º Bach6567
MatemáticasMatemáticas

Derivadas

Incluye fórmulas y ejemplos

3º Bach81910
ÁlgebraÁlgebra

Explicación de las ecuaciones lineales

Para entender las ecuaciones lineales

3º Bach1,47219
MatemáticasMatemáticas

Ley de los signos

Recordar la ley de los signos

1º Bach1554
ÁlgebraÁlgebra

Dominio y rango

Explicacion de dominio y rango con sus funciones y gráficas

3º Bach2492
ÁlgebraÁlgebra

Introducción al álgebra

Aspectos basicos del álgebra

1º Bach2924
MatemáticasMatemáticas

Funciones logarítmicas

Apunte sobre las ecuaciones logarítmicas

Universidad60816
MatemáticasMatemáticas

Razones y proporciones

Introducción a razones y proporciones en aritmética

1º Bach1141
ÁlgebraÁlgebra

Álgebra lineal

Para pasar el examen

Universidad82929

Contenidos más populares

9
QuímicaQuímica

química

química

3º Sec4210
MatemáticasMatemáticas

Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

1º Sec1,11717
BiologíaBiología

Mapa metabólico

Mapa metabólico, glucólisis, gluconeogénesis, lípidos, vía de las pentosas, ciclo de krebs

Universidad1,10021
M
MatemáticasMatemáticas

Matemáticas

matemáticas

1º Sec1,0310
MatemáticasMatemáticas

Aritmética básica

Operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y ley de signos, para bachillerato o para el examen de admisión a la universidad

1º Bach6567
MatemáticasMatemáticas

Examen mate

matemáticas

1º Bach5850
BiologíaBiología

Célula animal y vegetal

En resumen, este documento te habla sobre qué es, características, diferencias y similitudes de la célula animal y célula vegetal.💗

3º Bach7799
BiologíaBiología

Sistema óseo

Función, tipos, etcétera

Universidad66418
HistoriaHistoria

Historia ECOEMS (Comipems)

Breve resumen de los temas de historia universal del examen del examen de media superior ECOEMS del valle de México

3º Sec1,18139

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

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Funciones Cuadráticas: Fórmulas y Ejemplos

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JennSilv@ima.jenngibre

Las funciones cuadráticas son ecuaciones que forman parábolas cuando las graficas, y son súper importantes para entender muchos fenómenos del mundo real. Vamos a ver cómo resolver y graficar estas funciones paso a paso, usando ejemplos prácticos que te ayudarán...

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Fundamentos de las Funciones Cuadráticas

Las funciones cuadráticas tienen la forma general f(x) = ax² + bx + c, donde "a", "b" y "c" son constantes y "a" no puede ser cero. La diferencia clave con las funciones lineales es que aquí tenemos x², lo que crea esa forma curva característica llamada parábola.

El vértice es el punto más alto o más bajo de la parábola, y puedes encontrar su coordenada x usando la fórmula x = -b/(2a). Este punto es súper importante porque te dice dónde la función alcanza su valor máximo o mínimo.

Para resolver problemas con funciones cuadráticas, generalmente necesitas hacer tres cosas: encontrar el valor de "y" cuando x = 0 (la intersección con el eje y), calcular el punto vértice, y hallar los valores de x cuando y = 0 (las raíces o intersecciones con el eje x).

Tip clave: Cuando a > 0, la parábola abre hacia arriba; cuando a < 0, abre hacia abajo.

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Resolución de Ejercicios Prácticos

Veamos cómo resolver f(x) = x² - x - 6 paso a paso. Primero, cuando x = 0, simplemente sustituyes: f(0) = 0² - 0 - 6 = -6. Así encuentras que la parábola cruza el eje y en el punto (0, -6).

Para el vértice, usas x = -b/(2a) = -(-1)/(2×1) = 1/2 = 0.5. Luego sustituyes este valor: f(0.5) = (0.5)² - 0.5 - 6 = -6.25. El vértice está en (0.5, -6.25).

Para las raíces cuandoy=0cuando y = 0, puedes factorizar x² - x - 6 = 0 como x−3x - 3x+2x + 2 = 0. Esto te da x = 3 y x = -2. También puedes usar la fórmula cuadrática x = −b±√(b2−4ac)-b ± √(b² - 4ac)/(2a) para casos más complicados.

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Ecuaciones cuadraticas

Definicion,partes y ejercicio

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MatemáticasMatemáticas

Sucesiones cuadráticas

Pasos para hacer las sucesiones cuadráticas

2º Sec3163
MatemáticasMatemáticas

Ecuaciones cuadráticas

Este método se considera incompleta y existe dos forma de resolverla

3º Sec3012
MatemáticasMatemáticas

ECUACIONES

Para saber algo de ecuaciones

3º Bach2534
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Fórmula general

Ecuaciones de fórmula general y pasos a paso de cómo identificar los valores a, b, y c de la cuadrática

3º Sec1392

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Aritmética básica

Operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y ley de signos, para bachillerato o para el examen de admisión a la universidad

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Derivadas

Incluye fórmulas y ejemplos

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Explicación de las ecuaciones lineales

Para entender las ecuaciones lineales

3º Bach1,47219
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Ley de los signos

Recordar la ley de los signos

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ÁlgebraÁlgebra

Dominio y rango

Explicacion de dominio y rango con sus funciones y gráficas

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ÁlgebraÁlgebra

Introducción al álgebra

Aspectos basicos del álgebra

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Funciones logarítmicas

Apunte sobre las ecuaciones logarítmicas

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Razones y proporciones

Introducción a razones y proporciones en aritmética

1º Bach1141
ÁlgebraÁlgebra

Álgebra lineal

Para pasar el examen

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Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

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BiologíaBiología

Mapa metabólico

Mapa metabólico, glucólisis, gluconeogénesis, lípidos, vía de las pentosas, ciclo de krebs

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Matemáticas

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Célula animal y vegetal

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Función, tipos, etcétera

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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