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29 nov 2025
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CELARA
@celara.studio
Las ecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas de segundo grado que... Mostrar más
Una ecuación cuadrática es aquella que tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde "a", "b" y "c" son coeficientes numéricos y "a" debe ser diferente de cero. Existen ecuaciones cuadráticas "incompletas" cuando falta algún término: ax² + bx = 0 (sin término independiente) o ax² + c = 0 (sin término con x).
Toda ecuación cuadrática tiene exactamente dos raíces o soluciones. Estas pueden ser iguales o diferentes entre sí, y también pueden ser reales o imaginarias, dependiendo de los valores de los coeficientes.
Para resolver una ecuación cuadrática incompleta de la forma ax² + c = 0, despejamos x²: x² = -c/a, y luego aplicamos raíz cuadrada a ambos lados. Por ejemplo, para x² - 9 = 0: despejamos x² = 9, y obtenemos x₁ = 3 y x₂ = -3.
💡 Recuerda: Cuando resuelves ecuaciones cuadráticas incompletas, el proceso se simplifica considerablemente comparado con las ecuaciones completas.
Si la ecuación tiene forma ax² + bx = 0 (sin término independiente), podemos factorizar x: x = 0. Luego aplicamos la propiedad del cero en la multiplicación: si un producto es igual a cero, al menos uno de sus factores debe ser cero. Esto nos da las soluciones x = 0 o ax + b = 0.
Continuando con el ejemplo anterior, si tenemos 2x² = 5x, primero reescribimos como 2x² - 5x = 0. Factorizando, obtenemos x = 0. Por la propiedad del cero, las soluciones son x = 0 o 2x - 5 = 0.
Para resolver 2x - 5 = 0, despejamos x pasando el 5 al otro lado y dividiendo entre 2: x = 5/2 = 2.5. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación original son x₁ = 0 y x₂ = 2.5.
¿Ves lo sencillo que es? Solo necesitas practicar estos pasos: reorganizar la ecuación, factorizar cuando sea posible y aplicar la propiedad del cero para encontrar las soluciones.
🔑 Consejo práctico: Siempre verifica tus respuestas sustituyendo las soluciones en la ecuación original para confirmar que realmente dan como resultado cero.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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CELARA
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Las ecuaciones cuadráticas son expresiones algebraicas de segundo grado que siguen la forma ax² + bx + c = 0. En este resumen, aprenderás a identificarlas y resolverlas usando métodos prácticos que te ayudarán a encontrar sus raíces o soluciones.
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Una ecuación cuadrática es aquella que tiene la forma ax² + bx + c = 0, donde "a", "b" y "c" son coeficientes numéricos y "a" debe ser diferente de cero. Existen ecuaciones cuadráticas "incompletas" cuando falta algún término: ax² + bx = 0 (sin término independiente) o ax² + c = 0 (sin término con x).
Toda ecuación cuadrática tiene exactamente dos raíces o soluciones. Estas pueden ser iguales o diferentes entre sí, y también pueden ser reales o imaginarias, dependiendo de los valores de los coeficientes.
Para resolver una ecuación cuadrática incompleta de la forma ax² + c = 0, despejamos x²: x² = -c/a, y luego aplicamos raíz cuadrada a ambos lados. Por ejemplo, para x² - 9 = 0: despejamos x² = 9, y obtenemos x₁ = 3 y x₂ = -3.
💡 Recuerda: Cuando resuelves ecuaciones cuadráticas incompletas, el proceso se simplifica considerablemente comparado con las ecuaciones completas.
Si la ecuación tiene forma ax² + bx = 0 (sin término independiente), podemos factorizar x: x = 0. Luego aplicamos la propiedad del cero en la multiplicación: si un producto es igual a cero, al menos uno de sus factores debe ser cero. Esto nos da las soluciones x = 0 o ax + b = 0.
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Continuando con el ejemplo anterior, si tenemos 2x² = 5x, primero reescribimos como 2x² - 5x = 0. Factorizando, obtenemos x = 0. Por la propiedad del cero, las soluciones son x = 0 o 2x - 5 = 0.
Para resolver 2x - 5 = 0, despejamos x pasando el 5 al otro lado y dividiendo entre 2: x = 5/2 = 2.5. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación original son x₁ = 0 y x₂ = 2.5.
¿Ves lo sencillo que es? Solo necesitas practicar estos pasos: reorganizar la ecuación, factorizar cuando sea posible y aplicar la propiedad del cero para encontrar las soluciones.
🔑 Consejo práctico: Siempre verifica tus respuestas sustituyendo las soluciones en la ecuación original para confirmar que realmente dan como resultado cero.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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