El Teorema Fundamental del Cálculo
Este teorema es el puente mágico que conecta derivadas e integrales de manera elegante. Te dice que si F es una antiderivada de f, entonces: ∫a,b f(x) dx = F(b) - F(a).
¿Qué significa esto en la práctica? Que para calcular una integral definida, solo necesitas encontrar cualquier antiderivada, evaluarla en los límites superior e inferior, y restar.
Las aplicaciones son increíbles y muy útiles en la vida real. Puedes calcular áreas bajo curvas (súper útil en estadística), encontrar volúmenes de objetos con formas raras, y en física resolver problemas como calcular la distancia que recorre un objeto cuando conoces su velocidad.
Dato interesante: Los ingenieros usan integrales constantemente para diseñar desde puentes hasta videojuegos - ¡es matemática que realmente importa!