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Tabla Completa de Derivadas e Integrales

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G D

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Las integrales y derivadas son herramientas fundamentales del cálculo que... Mostrar más

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Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{

Integrales Inmediatas y Técnicas de Integración

¿Te imaginas tener una lista de fórmulas que resuelvan la mayoría de integrales que verás en tus exámenes? Estas integrales inmediatas son exactamente eso: tu kit de herramientas básico.

Las primeras tres fórmulas son tu base sólida. La integral de una constante ∫dx=x+c\int dx = x + c, la integral con constante multiplicativa ∫adx=ax+c\int a dx = ax + c, y la famosa regla de la potencia ∫undu=un+1n+1+c\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c te resolverán muchos problemas básicos.

Para funciones trigonométricas, memoriza que ∫\senudu=−cos⁡u+c\int \sen u du = -\cos u + c y ∫cos⁡udu=\senu+c\int \cos u du = \sen u + c. Las funciones exponenciales también tienen patrones claros: ∫eudu=eu+c\int e^u du = e^u + c y para bases diferentes ∫audu=auln⁡a+c\int a^u du = \frac{a^u}{\ln a} + c.

Tip clave: La integración por partes ∫udv=uv−∫vdu\int u dv = uv - \int v du es tu mejor amiga cuando tengas productos de funciones diferentes como $x \cdot e^x$ o $x \cdot \sen x$.

Las fórmulas de reducción son para integrales más complejas que aparecen en niveles avanzados. Te permiten simplificar potencias altas paso a paso hasta llegar a algo más manejable.

Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{

Derivadas Algebraicas y Trascendentes

Las derivadas son mucho más directas que las integrales, y una vez que domines las reglas básicas, todo fluye naturalmente. Empezamos con lo simple: la derivada de una constante siempre es cero, y la derivada de xx respecto a sí misma es 1.

La regla de la potencia ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} es tu herramienta más poderosa. Para productos usas la regla del producto: ddx(uv)=udvdx+vdudx\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}, y para cocientes la regla del cociente: ddx(uv)=vdudx−udvdxv2\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v\frac{du}{dx} - u\frac{dv}{dx}}{v^2}.

Las derivadas trigonométricas tienen patrones que puedes memorizar fácilmente: ddx(\senv)=cos⁡vdvdx\frac{d}{dx}(\sen v) = \cos v \frac{dv}{dx} y ddx(cos⁡v)=−\senvdvdx\frac{d}{dx}(\cos v) = -\sen v \frac{dv}{dx}. Nota que el coseno siempre lleva signo negativo.

Recuerda: Las derivadas logarítmicas ddx(ln⁡v)=1vdvdx\frac{d}{dx}(\ln v) = \frac{1}{v}\frac{dv}{dx} y exponenciales ddx(ev)=evdvdx\frac{d}{dx}(e^v) = e^v\frac{dv}{dx} aparecen constantemente en problemas de crecimiento y decaimiento.

Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{

Formulario Esencial de Cálculo Integral

Este formulario concentra todas las integrales básicas que necesitarás en tus exámenes. Es tu hoja de referencia rápida cuando estés resolviendo problemas bajo presión.

Las primeras fórmulas cubren integrales algebraicas básicas: desde la integral simple ∫dx=x+c\int dx = x + c hasta la regla de potencias ∫vndv=vn+1n+1+c\int v^n dv = \frac{v^{n+1}}{n+1} + c. La integral ∫dvv=ln⁡v+c\int \frac{dv}{v} = \ln v + c es crucial para problemas de crecimiento exponencial.

Las integrales trigonométricas siguen los mismos patrones que viste antes: ∫\senvdv=−cos⁡v+c\int \sen v dv = -\cos v + c y ∫cos⁡vdv=\senv+c\int \cos v dv = \sen v + c. Las funciones secante y cosecante al cuadrado te dan tangente y cotangente respectivamente.

Estrategia de estudio: Las fórmulas con radicales como ∫dva2−v2=\arcsenva+c\int \frac{dv}{\sqrt{a^2-v^2}} = \arcsen\frac{v}{a} + c aparecen en problemas de sustitución trigonométrica.

Las últimas fórmulas involucran funciones inversas y expresiones con radicales. Aunque parecen complicadas, en realidad siguen patrones lógicos que reconocerás con la práctica.

Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{


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Apuntes del tema "Derivación de funciones escalares de dos o más variables" de la materia Cálculo Integral

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Planos y superficies

Solo quiero que lo leas y lo comprendas para así encargarte un ejercicio

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Integrales

Cálculo: INTEGRALES

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Formulario de integrales

Conjunto de fórmulas qué se usan para resolver integrales, las encerradas son las que más se usan, y principalmente el número 2

Cálculo integralCálculo integral
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Medidas de tendencia central (media, mediana y moda)(datos agrupados)

Son aquellas medidas de manera general que corresponden a los valores que se encuentran en las partes centrales de un conjunto de datos, en pocas palabras, ayudan a resumir la localización datos.

Cálculo integralCálculo integral
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Número factorial

El factorial de un número entero positivo se define como El resultado de multiplicar todos los números enteros menores que él, hasta el uno. En el siguiente apunte se describe su representación, cómo se calcula y cómo se puede simplificar.

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3º Bach

Formulas de derivadas y algebraicas

Formulas que pueden ayudarte en derivadas y álgebra

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuario de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

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usuario de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

Paul T

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

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Cálculo integral

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Tabla Completa de Derivadas e Integrales

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Las integrales y derivadas son herramientas fundamentales del cálculo que necesitarás dominar. Piensa en las derivadas como el "reverso" de las integrales: mientras las derivadas miden cómo cambia una función, las integrales nos ayudan a encontrar la función original.

Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{

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Integrales Inmediatas y Técnicas de Integración

¿Te imaginas tener una lista de fórmulas que resuelvan la mayoría de integrales que verás en tus exámenes? Estas integrales inmediatas son exactamente eso: tu kit de herramientas básico.

Las primeras tres fórmulas son tu base sólida. La integral de una constante ∫dx=x+c\int dx = x + c, la integral con constante multiplicativa ∫adx=ax+c\int a dx = ax + c, y la famosa regla de la potencia ∫undu=un+1n+1+c\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + c te resolverán muchos problemas básicos.

Para funciones trigonométricas, memoriza que ∫\senudu=−cos⁡u+c\int \sen u du = -\cos u + c y ∫cos⁡udu=\senu+c\int \cos u du = \sen u + c. Las funciones exponenciales también tienen patrones claros: ∫eudu=eu+c\int e^u du = e^u + c y para bases diferentes ∫audu=auln⁡a+c\int a^u du = \frac{a^u}{\ln a} + c.

Tip clave: La integración por partes ∫udv=uv−∫vdu\int u dv = uv - \int v du es tu mejor amiga cuando tengas productos de funciones diferentes como $x \cdot e^x$ o $x \cdot \sen x$.

Las fórmulas de reducción son para integrales más complejas que aparecen en niveles avanzados. Te permiten simplificar potencias altas paso a paso hasta llegar a algo más manejable.

Derivación algebraica 1) Dx (c)= 0 Facultad de Ciencias Químicas Regla de la cadena Identidades Trigonométricas 2) Dx (x) =1 22) $\frac{dy}{

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Derivadas Algebraicas y Trascendentes

Las derivadas son mucho más directas que las integrales, y una vez que domines las reglas básicas, todo fluye naturalmente. Empezamos con lo simple: la derivada de una constante siempre es cero, y la derivada de xx respecto a sí misma es 1.

La regla de la potencia ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} es tu herramienta más poderosa. Para productos usas la regla del producto: ddx(uv)=udvdx+vdudx\frac{d}{dx}(uv) = u\frac{dv}{dx} + v\frac{du}{dx}, y para cocientes la regla del cociente: ddx(uv)=vdudx−udvdxv2\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v\frac{du}{dx} - u\frac{dv}{dx}}{v^2}.

Las derivadas trigonométricas tienen patrones que puedes memorizar fácilmente: ddx(\senv)=cos⁡vdvdx\frac{d}{dx}(\sen v) = \cos v \frac{dv}{dx} y ddx(cos⁡v)=−\senvdvdx\frac{d}{dx}(\cos v) = -\sen v \frac{dv}{dx}. Nota que el coseno siempre lleva signo negativo.

Recuerda: Las derivadas logarítmicas ddx(ln⁡v)=1vdvdx\frac{d}{dx}(\ln v) = \frac{1}{v}\frac{dv}{dx} y exponenciales ddx(ev)=evdvdx\frac{d}{dx}(e^v) = e^v\frac{dv}{dx} aparecen constantemente en problemas de crecimiento y decaimiento.

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Formulario Esencial de Cálculo Integral

Este formulario concentra todas las integrales básicas que necesitarás en tus exámenes. Es tu hoja de referencia rápida cuando estés resolviendo problemas bajo presión.

Las primeras fórmulas cubren integrales algebraicas básicas: desde la integral simple ∫dx=x+c\int dx = x + c hasta la regla de potencias ∫vndv=vn+1n+1+c\int v^n dv = \frac{v^{n+1}}{n+1} + c. La integral ∫dvv=ln⁡v+c\int \frac{dv}{v} = \ln v + c es crucial para problemas de crecimiento exponencial.

Las integrales trigonométricas siguen los mismos patrones que viste antes: ∫\senvdv=−cos⁡v+c\int \sen v dv = -\cos v + c y ∫cos⁡vdv=\senv+c\int \cos v dv = \sen v + c. Las funciones secante y cosecante al cuadrado te dan tangente y cotangente respectivamente.

Estrategia de estudio: Las fórmulas con radicales como ∫dva2−v2=\arcsenva+c\int \frac{dv}{\sqrt{a^2-v^2}} = \arcsen\frac{v}{a} + c aparecen en problemas de sustitución trigonométrica.

Las últimas fórmulas involucran funciones inversas y expresiones con radicales. Aunque parecen complicadas, en realidad siguen patrones lógicos que reconocerás con la práctica.

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Integrales

Cálculo: INTEGRALES

Cálculo integralCálculo integral
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Conjunto de fórmulas qué se usan para resolver integrales, las encerradas son las que más se usan, y principalmente el número 2

Cálculo integralCálculo integral
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Son aquellas medidas de manera general que corresponden a los valores que se encuentran en las partes centrales de un conjunto de datos, en pocas palabras, ayudan a resumir la localización datos.

Cálculo integralCálculo integral
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Número factorial

El factorial de un número entero positivo se define como El resultado de multiplicar todos los números enteros menores que él, hasta el uno. En el siguiente apunte se describe su representación, cómo se calcula y cómo se puede simplificar.

Cálculo integralCálculo integral
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Pablo

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Elena

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Marco B

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