Examen del Teorema Fundamental del Cálculo
¿Te has preguntado cómo se relacionan las derivadas con las integrales? Este examen del Tecnológico de Querétaro te va a poner a prueba en uno de los conceptos más importantes del cálculo integral.
La primera parte evalúa tu comprensión de las propiedades fundamentales de las integrales. Necesitas saber que no puedes sacar factores variables fuera de la integral, que toda función continua sí tiene antiderivada, y que las funciones impares integradas en intervalos simétricos dan cero.
El examen incluye cinco secciones principales: verdadero/falso sobre propiedades, interpretación geométrica de áreas, aplicación directa del Teorema Fundamental del Cálculo, cálculo de derivadas de integrales, y resolución de integrales definidas.
Tip clave: Recuerda que el Teorema Fundamental del Cálculo tiene dos partes: una conecta la integral con la antiderivada, y la otra te permite derivar integrales con límites variables.
La sección de integrales incluye desde funciones racionales hasta funciones trigonométricas, valores absolutos y estimaciones usando propiedades. Cada tipo requiere técnicas específicas que ya has practicado en clase.