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16 ene 2026

•

3 páginas

Cómo Aplicar la Regla de la Cadena y Derivar Funciones Trigonométricas

Darcoz Asf

@darcozasf

¿Te has preguntado cómo derivar funciones complicadas como $(4x+7)^2$ o... Mostrar más

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La regla de la cadena es una norma de la derivación que
nos dice que, teniendo una variable y que depende de u,
si esta depende a la variabl

La Regla de la Cadena: Tu Herramienta Clave

La regla de la cadena es básicamente una fórmula que te ayuda a derivar funciones que están "metidas una dentro de otra". Imagínate que tienes una función $y$ que depende de $u$ , y a su vez $u$ depende de $x$ .

La fórmula mágica es: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \times \frac{du}{dx}$ . En palabras simples: derivas la función exterior, luego la interior, y las multiplicas.

El truco está en identificar correctamente cuál es la función exterior y cuál es la interior. Por ejemplo, en $(4x+7)^2$ , la función interna es $u = 4x+7$ y la externa es $y = u^2$ .

Tip clave: Siempre identifica primero qué función está "adentro" y cuál está "afuera" antes de derivar.

Resolviendo un Ejemplo Paso a Paso

Tomemos $y = (3x-11)^2$ y apliquemos la regla. Primero definimos $u = 3x-11$ , entonces $y = u^2$ .

Calculamos cada derivada por separado: $\frac{dy}{du} = 2u = 2(3x-11)$ y $\frac{du}{dx} = 3$ . Finalmente multiplicamos: $\frac{dy}{dx} = 2(3x-11) \times 3 = 6(3x-11) = 18x - 66$ .

Las derivadas de funciones trigonométricas también son súper importantes de memorizar:

$\frac{d}{dx}[\sin(x)] = \cos(x)$
$\frac{d}{dx}[\cos(x)] = -\sin(x)$
$\frac{d}{dx}[\tan(x)] = \sec^2(x)$

Consejo: Practica estos ejemplos hasta que el proceso se vuelva automático. ¡La repetición es clave para dominar el cálculo!

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Ana

usuaria de iOS

Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuario de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

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¿Te has preguntado cómo derivar funciones complicadas como $(4x+7)^2$ o $\sin(3x-11)$? La regla de la cadena es tu mejor aliada para resolver estos problemas de cálculo. Es una técnica súper útil que te permitirá derivar funciones compuestas de manera rápida... Mostrar más

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