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28 nov 2025

3 páginas

Leyes de los Exponentes Simplificadas

L

Lesly Villalobos

@leslyvill_co20d

¿Sabías que las leyes de los exponentes son como las... Mostrar más

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27 02 25
# Leyes de los exponentes
Son reglas que permiten simplificar expresiones
algebraicas que involucran potencias.
Si $a$ es

Fundamentos y Operaciones Básicas con Exponentes

Las leyes de los exponentes son reglas que te permiten trabajar con potencias sin complicarte la vida. Imagínate que tienes ana^n, eso significa que multiplicas "a" por sí mismo "n" veces.

Cuando multiplicas potencias de la misma base, solo sumas los exponentes. Por ejemplo, aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}. Si tienes x5x2x^5 \cdot x^2, simplemente sumas 5 + 2 = 8, entonces obtienes x8x^8.

Para dividir potencias de la misma base, restas los exponentes. La fórmula es aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Con x7x3\frac{x^7}{x^3}, restas 7 - 3 = 4, y te queda x4x^4.

Tip clave: Al multiplicar se suman, al dividir se restan. ¡Es así de simple!

Cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes: (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}. Esta regla te ahorrará mucho tiempo en los exámenes.

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27 02 25
# Leyes de los exponentes
Son reglas que permiten simplificar expresiones
algebraicas que involucran potencias.
Si $a$ es

Reglas Especiales y Casos Particulares

La potencia de un producto se distribuye a cada factor: (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n. Si tienes (x2y4)3(x^2 y^4)^3, elevas cada parte al exponente 3, obteniendo x6y12x^6 y^{12}.

Lo mismo pasa con los cocientes: (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}. Elevas tanto el numerador como el denominador a la potencia indicada.

El exponente cero tiene una regla genial: cualquier número diferente de cero elevado a la cero es igual a 1. Entonces a0=1a^0 = 1 siempre que a0a ≠ 0. Por ejemplo, (54x5y2z2)0=1(54x^5 y^2 z^2)^0 = 1.

Dato curioso: Los exponentes negativos no son "malos", solo indican que tomas el recíproco.

Los exponentes negativos te dan el recíproco: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}. Así que 6x3=6x36x^{-3} = \frac{6}{x^3}. Es como voltear la fracción al revés.

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# Leyes de los exponentes
Son reglas que permiten simplificar expresiones
algebraicas que involucran potencias.
Si $a$ es

Exponentes Fraccionarios y Radicales

Los exponentes fraccionarios conectan las potencias con los radicales de manera súper elegante. Esta conexión te ayudará a resolver problemas más complejos sin sudar la gota gorda.

La fórmula mágica es amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}. El numerador "m" se convierte en el exponente dentro del radical, y el denominador "n" se vuelve el índice del radical.

Esta regla te permite convertir entre notación de exponentes y radicales según te convenga más. A veces es más fácil trabajar con exponentes fraccionarios, otras veces con radicales.

Truco para recordar: El numerador arriba se queda arriba (como exponente), el denominador abajo se vuelve índice del radical.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

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Reseñas de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron todo lo bueno — y tú también lo harías.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

usuario de iOS

Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuario de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

Julia S

usuario de Android

Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

usuario de iOS

Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

Sarah L

usuario de Android

Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

Paul T

usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

usuario de Android

A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

David K

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

Marco B

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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

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Matemáticas

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Leyes de los Exponentes Simplificadas

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Lesly Villalobos

@leslyvill_co20d

¿Sabías que las leyes de los exponentes son como las reglas del juego en álgebra? Estas reglas te ayudan a simplificar expresiones complicadas de manera súper fácil. Vamos a ver cómo funcionan estas herramientas matemáticas que te harán la vida... Mostrar más

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# Leyes de los exponentes
Son reglas que permiten simplificar expresiones
algebraicas que involucran potencias.
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Fundamentos y Operaciones Básicas con Exponentes

Las leyes de los exponentes son reglas que te permiten trabajar con potencias sin complicarte la vida. Imagínate que tienes ana^n, eso significa que multiplicas "a" por sí mismo "n" veces.

Cuando multiplicas potencias de la misma base, solo sumas los exponentes. Por ejemplo, aman=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}. Si tienes x5x2x^5 \cdot x^2, simplemente sumas 5 + 2 = 8, entonces obtienes x8x^8.

Para dividir potencias de la misma base, restas los exponentes. La fórmula es aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}. Con x7x3\frac{x^7}{x^3}, restas 7 - 3 = 4, y te queda x4x^4.

Tip clave: Al multiplicar se suman, al dividir se restan. ¡Es así de simple!

Cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes: (am)n=amn(a^m)^n = a^{mn}. Esta regla te ahorrará mucho tiempo en los exámenes.

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Reglas Especiales y Casos Particulares

La potencia de un producto se distribuye a cada factor: (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n. Si tienes (x2y4)3(x^2 y^4)^3, elevas cada parte al exponente 3, obteniendo x6y12x^6 y^{12}.

Lo mismo pasa con los cocientes: (ab)n=anbn(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}. Elevas tanto el numerador como el denominador a la potencia indicada.

El exponente cero tiene una regla genial: cualquier número diferente de cero elevado a la cero es igual a 1. Entonces a0=1a^0 = 1 siempre que a0a ≠ 0. Por ejemplo, (54x5y2z2)0=1(54x^5 y^2 z^2)^0 = 1.

Dato curioso: Los exponentes negativos no son "malos", solo indican que tomas el recíproco.

Los exponentes negativos te dan el recíproco: an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}. Así que 6x3=6x36x^{-3} = \frac{6}{x^3}. Es como voltear la fracción al revés.

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Exponentes Fraccionarios y Radicales

Los exponentes fraccionarios conectan las potencias con los radicales de manera súper elegante. Esta conexión te ayudará a resolver problemas más complejos sin sudar la gota gorda.

La fórmula mágica es amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}. El numerador "m" se convierte en el exponente dentro del radical, y el denominador "n" se vuelve el índice del radical.

Esta regla te permite convertir entre notación de exponentes y radicales según te convenga más. A veces es más fácil trabajar con exponentes fraccionarios, otras veces con radicales.

Truco para recordar: El numerador arriba se queda arriba (como exponente), el denominador abajo se vuelve índice del radical.

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Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

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¿Knowunity es totalmente gratuito?

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App Store

4.8/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.

Thomas R

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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.

Lisa M

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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!

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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.

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