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1,007
•
5 ene 2026
•
Eugenio Cázares
@eugenio_cl08
La historia del cálculo es un fascinante recorrido por las... Mostrar más
El cálculo tiene sus raíces en la antigua Grecia, donde Zenón cuestionaba la existencia del infinito, mientras que Eudoxo avanzó en el problema del área del círculo con su postulado de "agotamiento" de magnitudes finitas. Aristóteles intentó prohibir el concepto del infinito, pero reconoció que existe "exponencialmente por adición o división".
Un gran salto llegó con Arquímedes , quien logró calcular el volumen de una esfera mediante cortes infinitamente pequeños, demostrando que el volumen de un cilindro excede en una mitad al de la esfera inscrita en él. Siglos después, René Descartes (1596-1650) revolucionó las matemáticas con la creación del sistema de coordenadas cartesianas, permitiendo representar gráficamente mecanismos analíticos.
En el siglo XVII, matemáticos como Cavalieri intentaron formalizar los avances de Arquímedes, mientras que Fermat fortaleció el lenguaje matemático con sus métodos para determinar máximos, mínimos y tangentes. John Wallis introdujo el símbolo del infinito (∞) y encontró fórmulas para calcular el valor de π, mientras que Isaac Barrow observó la relación entre la pendiente de una curva y la recta tangente.
💡 ¿Sabías que Isaac Newton no solo descubrió el cálculo, sino también la ley de gravitación universal y la teoría de los colores? ¡Sus contribuciones cambiaron nuestra comprensión del universo para siempre!
El gran Isaac Newton (1642-1727) culminó este período con el descubrimiento del teorema del binomio y el cálculo infinitesimal, resolviendo problemas de tangentes y áreas que habían desafiado a los matemáticos por siglos.
Simultáneamente a Newton, Gottfried Leibniz (1646-1716) descubrió el cálculo de forma independiente, introduciendo la notación que usamos hoy: la 'd' de diferencial y la 'I' de integral. Su trabajo permitió representar gráficamente conceptos que inicialmente eran filosóficos, marcando el inicio de la época moderna del cálculo.
La familia Bernoulli realizó contribuciones significativas: Jakob (1655-1705) fue fundador del cálculo de variaciones y descubrió una constante matemática fundamental, mientras que su hermano Johan (1667-1748) propuso el famoso problema de la braquistócrona. Leonhard Euler (1707-1783) continuó este legado dando una definición completa de función como una expresión analítica que involucra variables y constantes.
Durante los siglos XVIII y XIX, el cálculo fue formalizado con mayor rigor. Lagrange definió función como cualquier expresión útil para cálculos, mientras que Bolzano (1781-1848) formalizó el concepto de límite y estableció el Teorema del Valor Intermedio. Augustin Cauchy (1789-1857) desarrolló conceptos rigurosos de límite y continuidad, formalizando el teorema fundamental del cálculo.
💡 La próxima vez que uses una derivada o una integral, recuerda que estos símbolos fueron inventados por Leibniz, ¡y han permanecido casi sin cambios durante más de 300 años!
Los últimos grandes matemáticos de esta evolución fueron Weierstrass, quien proporcionó una fundamentación sólida para el análisis matemático; Riemann, cuya geometría de superficies sentó las bases para el análisis complejo; y Dedekind, quien desarrolló la teoría de los números reales y aportó precisión a la definición de conceptos matemáticos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
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Eugenio Cázares
@eugenio_cl08
La historia del cálculo es un fascinante recorrido por las mentes brillantes que desarrollaron esta rama fundamental de las matemáticas. Desde la antigua Grecia hasta los matemáticos europeos de los siglos XVIII y XIX, el desarrollo del cálculo ha sido... Mostrar más
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El cálculo tiene sus raíces en la antigua Grecia, donde Zenón cuestionaba la existencia del infinito, mientras que Eudoxo avanzó en el problema del área del círculo con su postulado de "agotamiento" de magnitudes finitas. Aristóteles intentó prohibir el concepto del infinito, pero reconoció que existe "exponencialmente por adición o división".
Un gran salto llegó con Arquímedes , quien logró calcular el volumen de una esfera mediante cortes infinitamente pequeños, demostrando que el volumen de un cilindro excede en una mitad al de la esfera inscrita en él. Siglos después, René Descartes (1596-1650) revolucionó las matemáticas con la creación del sistema de coordenadas cartesianas, permitiendo representar gráficamente mecanismos analíticos.
En el siglo XVII, matemáticos como Cavalieri intentaron formalizar los avances de Arquímedes, mientras que Fermat fortaleció el lenguaje matemático con sus métodos para determinar máximos, mínimos y tangentes. John Wallis introdujo el símbolo del infinito (∞) y encontró fórmulas para calcular el valor de π, mientras que Isaac Barrow observó la relación entre la pendiente de una curva y la recta tangente.
💡 ¿Sabías que Isaac Newton no solo descubrió el cálculo, sino también la ley de gravitación universal y la teoría de los colores? ¡Sus contribuciones cambiaron nuestra comprensión del universo para siempre!
El gran Isaac Newton (1642-1727) culminó este período con el descubrimiento del teorema del binomio y el cálculo infinitesimal, resolviendo problemas de tangentes y áreas que habían desafiado a los matemáticos por siglos.
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Simultáneamente a Newton, Gottfried Leibniz (1646-1716) descubrió el cálculo de forma independiente, introduciendo la notación que usamos hoy: la 'd' de diferencial y la 'I' de integral. Su trabajo permitió representar gráficamente conceptos que inicialmente eran filosóficos, marcando el inicio de la época moderna del cálculo.
La familia Bernoulli realizó contribuciones significativas: Jakob (1655-1705) fue fundador del cálculo de variaciones y descubrió una constante matemática fundamental, mientras que su hermano Johan (1667-1748) propuso el famoso problema de la braquistócrona. Leonhard Euler (1707-1783) continuó este legado dando una definición completa de función como una expresión analítica que involucra variables y constantes.
Durante los siglos XVIII y XIX, el cálculo fue formalizado con mayor rigor. Lagrange definió función como cualquier expresión útil para cálculos, mientras que Bolzano (1781-1848) formalizó el concepto de límite y estableció el Teorema del Valor Intermedio. Augustin Cauchy (1789-1857) desarrolló conceptos rigurosos de límite y continuidad, formalizando el teorema fundamental del cálculo.
💡 La próxima vez que uses una derivada o una integral, recuerda que estos símbolos fueron inventados por Leibniz, ¡y han permanecido casi sin cambios durante más de 300 años!
Los últimos grandes matemáticos de esta evolución fueron Weierstrass, quien proporcionó una fundamentación sólida para el análisis matemático; Riemann, cuya geometría de superficies sentó las bases para el análisis complejo; y Dedekind, quien desarrolló la teoría de los números reales y aportó precisión a la definición de conceptos matemáticos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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Roberto
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
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