Knowunity AI

Más

Ofertas de empleo

Programa de Creadores

Abrir la app

Asignaturas

MatemáticasMatemáticas259 visualizaciones·Actualizado May 13, 2026·2 páginas

Método de Integración por Partes en Cálculo: Explicación Sencilla

A
atz franco@atzfranco

¿Te has preguntado cómo resolver esas integrales complicadas que combinan... Mostrar más

1
of 2
# METODOS DE INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES Deducción de la formula. Sea $u$ y $v$ funciones, la diferecicial del producto es $d(u \

Fórmula de Integración por Partes

La integración por partes nace de una idea súper inteligente: usar la regla del producto al revés. Cuando tienes el diferencial de un producto d(u⋅v)=u,dv+v,dud(u \cdot v) = u , dv + v , du, puedes reorganizarlo para obtener una fórmula poderosa.

La fórmula mágica es: ∫u,dv=uv−∫v,du\int u , dv = uv - \int v , du. Algunos la recuerdan como "Una vaca - integral vestida de uniforme" para no olvidarla nunca.

Para que funcione perfectamente, necesitas elegir bien: uu debe ser fácil de derivar, dvdv debe ser fácil de integrar, y la nueva integral ∫v,du\int v , du tiene que ser más simple que la original.

💡 Tip clave: Esta técnica es tu salvavidas cuando tienes productos de funciones algebraicas con trigonométricas, exponenciales, logarítmicas o funciones trigonométricas inversas.

2
of 2
# METODOS DE INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES Deducción de la formula. Sea $u$ y $v$ funciones, la diferecicial del producto es $d(u \

Ejemplos Paso a Paso

Ejemplo 1: Para ∫xsin⁡x,dx\int x \sin x , dx, eliges u=xu = x y dv=sin⁡x,dxdv = \sin x , dx. Al derivar e integrar obtienes du=dxdu = dx y v=−cos⁡xv = -\cos x. Sustituyendo en la fórmula: −xcos⁡x+∫cos⁡x,dx=−xcos⁡x+sin⁡x+C-x \cos x + \int \cos x , dx = -x \cos x + \sin x + C.

Ejemplo 2: Con ∫xex,dx\int x e^x , dx, tomas u=xu = x y dv=exdxdv = e^x dx. Esto te da du=dxdu = dx y v=exv = e^x. El resultado final es xex−ex+C=ex(x−1)+Cxe^x - e^x + C = e^x(x-1) + C.

Ejemplo 3: Para ∫ln⁡x,dx\int \ln x , dx, aunque parezca raro, usas u=ln⁡xu = \ln x y dv=dxdv = dx. Con du=dxxdu = \frac{dx}{x} y v=xv = x, obtienes xln⁡x−∫x⋅dxx=xln⁡x−x+C=x(ln⁡x−1)+Cx \ln x - \int x \cdot \frac{dx}{x} = x \ln x - x + C = x(\ln x - 1) + C.

🎯 Estrategia: Siempre verifica que tu nueva integral sea más fácil que la original, si no, prueba intercambiando uu y dvdv.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares de Matemáticas

9
MatemáticasMatemáticas

Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

1º Sec1,03816
M
MatemáticasMatemáticas

Matemáticas

matemáticas

1º Sec1,0250
MatemáticasMatemáticas

Examen mate

matemáticas

1º Bach5800
MatemáticasMatemáticas

Aritmética básica

Operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y ley de signos, para bachillerato o para el examen de admisión a la universidad

1º Bach5666
EspañolEspañol

Examen ecoems unam

Estudiar para el examen de ecoems 2026 unam

1º Sec27211
MatemáticasMatemáticas

Teorema de tales

Explicación fácil de entender, sobre el teorema de lates

1º Bach84315
HistoriaHistoria

Guía de estudio EXANI-II

Guia de estudio a cerca del examen universitario EXANI-II, apoyo para un examen de ingreso próximo 2026.

Universidad3503
MatemáticasMatemáticas

Tutorial de como realizar un ejercicio de producto notable. Espero que sirva de algo💕😜

Cómo realizar un ejercicio de producto notable😜

3º Sec37012
MatemáticasMatemáticas

matemáticas

Este cuestionario evalúa tus conocimientos de matemáticas, abarcando temas fundamentales como aritmética, álgebra y geometría.

3º Sec3440

Contenidos más populares

9
MatemáticasMatemáticas

Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

1º Sec1,03816
QuímicaQuímica

química

química

3º Sec4170
BiologíaBiología

Sistema óseo

Función, tipos, etcétera

Universidad64616
BiologíaBiología

Mapa metabólico

Mapa metabólico, glucólisis, gluconeogénesis, lípidos, vía de las pentosas, ciclo de krebs

Universidad1,06821
BiologíaBiología

Célula animal y vegetal

En resumen, este documento te habla sobre qué es, características, diferencias y similitudes de la célula animal y célula vegetal.💗

3º Bach7439
M
MatemáticasMatemáticas

Matemáticas

matemáticas

1º Sec1,0250
MatemáticasMatemáticas

Examen mate

matemáticas

1º Bach5800
BiologíaBiología

Mapa mental - Sistema Nervioso

Mapa mental sobre el sistema nervioso

3º Bach1,59738
HistoriaHistoria

Historia ECOEMS (Comipems)

Breve resumen de los temas de historia universal del examen del examen de media superior ECOEMS del valle de México

3º Sec1,03034

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Reseñas de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron todo lo bueno — y tú también lo harías.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

MatemáticasMatemáticas259 visualizaciones·Actualizado May 13, 2026·2 páginas

Método de Integración por Partes en Cálculo: Explicación Sencilla

A
atz franco@atzfranco

¿Te has preguntado cómo resolver esas integrales complicadas que combinan diferentes tipos de funciones? La integración por partes es tu herramienta clave para conquistar estas integrales que parecen imposibles al principio.

1
of 2
# METODOS DE INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES Deducción de la formula. Sea $u$ y $v$ funciones, la diferecicial del producto es $d(u \

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Fórmula de Integración por Partes

La integración por partes nace de una idea súper inteligente: usar la regla del producto al revés. Cuando tienes el diferencial de un producto d(u⋅v)=u,dv+v,dud(u \cdot v) = u , dv + v , du, puedes reorganizarlo para obtener una fórmula poderosa.

La fórmula mágica es: ∫u,dv=uv−∫v,du\int u , dv = uv - \int v , du. Algunos la recuerdan como "Una vaca - integral vestida de uniforme" para no olvidarla nunca.

Para que funcione perfectamente, necesitas elegir bien: uu debe ser fácil de derivar, dvdv debe ser fácil de integrar, y la nueva integral ∫v,du\int v , du tiene que ser más simple que la original.

💡 Tip clave: Esta técnica es tu salvavidas cuando tienes productos de funciones algebraicas con trigonométricas, exponenciales, logarítmicas o funciones trigonométricas inversas.

2
of 2
# METODOS DE INTEGRACIÓN INTEGRACIÓN POR PARTES Deducción de la formula. Sea $u$ y $v$ funciones, la diferecicial del producto es $d(u \

Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!

  • Acceso a todos los documentos
  • Mejora tus notas
  • Únete a millones de estudiantes

Ejemplos Paso a Paso

Ejemplo 1: Para ∫xsin⁡x,dx\int x \sin x , dx, eliges u=xu = x y dv=sin⁡x,dxdv = \sin x , dx. Al derivar e integrar obtienes du=dxdu = dx y v=−cos⁡xv = -\cos x. Sustituyendo en la fórmula: −xcos⁡x+∫cos⁡x,dx=−xcos⁡x+sin⁡x+C-x \cos x + \int \cos x , dx = -x \cos x + \sin x + C.

Ejemplo 2: Con ∫xex,dx\int x e^x , dx, tomas u=xu = x y dv=exdxdv = e^x dx. Esto te da du=dxdu = dx y v=exv = e^x. El resultado final es xex−ex+C=ex(x−1)+Cxe^x - e^x + C = e^x(x-1) + C.

Ejemplo 3: Para ∫ln⁡x,dx\int \ln x , dx, aunque parezca raro, usas u=ln⁡xu = \ln x y dv=dxdv = dx. Con du=dxxdu = \frac{dx}{x} y v=xv = x, obtienes xln⁡x−∫x⋅dxx=xln⁡x−x+C=x(ln⁡x−1)+Cx \ln x - \int x \cdot \frac{dx}{x} = x \ln x - x + C = x(\ln x - 1) + C.

🎯 Estrategia: Siempre verifica que tu nueva integral sea más fácil que la original, si no, prueba intercambiando uu y dvdv.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.

Contenidos más populares de Matemáticas

9
MatemáticasMatemáticas

Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

1º Sec1,03816
M
MatemáticasMatemáticas

Matemáticas

matemáticas

1º Sec1,0250
MatemáticasMatemáticas

Examen mate

matemáticas

1º Bach5800
MatemáticasMatemáticas

Aritmética básica

Operaciones aritméticas suma, resta, multiplicación y ley de signos, para bachillerato o para el examen de admisión a la universidad

1º Bach5666
EspañolEspañol

Examen ecoems unam

Estudiar para el examen de ecoems 2026 unam

1º Sec27211
MatemáticasMatemáticas

Teorema de tales

Explicación fácil de entender, sobre el teorema de lates

1º Bach84315
HistoriaHistoria

Guía de estudio EXANI-II

Guia de estudio a cerca del examen universitario EXANI-II, apoyo para un examen de ingreso próximo 2026.

Universidad3503
MatemáticasMatemáticas

Tutorial de como realizar un ejercicio de producto notable. Espero que sirva de algo💕😜

Cómo realizar un ejercicio de producto notable😜

3º Sec37012
MatemáticasMatemáticas

matemáticas

Este cuestionario evalúa tus conocimientos de matemáticas, abarcando temas fundamentales como aritmética, álgebra y geometría.

3º Sec3440

Contenidos más populares

9
MatemáticasMatemáticas

Jerarquía de operaciones

Te enseña la jerarquía de operaciones y también te ecplica que son y como las puedes hacer

1º Sec1,03816
QuímicaQuímica

química

química

3º Sec4170
BiologíaBiología

Sistema óseo

Función, tipos, etcétera

Universidad64616
BiologíaBiología

Mapa metabólico

Mapa metabólico, glucólisis, gluconeogénesis, lípidos, vía de las pentosas, ciclo de krebs

Universidad1,06821
BiologíaBiología

Célula animal y vegetal

En resumen, este documento te habla sobre qué es, características, diferencias y similitudes de la célula animal y célula vegetal.💗

3º Bach7439
M
MatemáticasMatemáticas

Matemáticas

matemáticas

1º Sec1,0250
MatemáticasMatemáticas

Examen mate

matemáticas

1º Bach5800
BiologíaBiología

Mapa mental - Sistema Nervioso

Mapa mental sobre el sistema nervioso

3º Bach1,59738
HistoriaHistoria

Historia ECOEMS (Comipems)

Breve resumen de los temas de historia universal del examen del examen de media superior ECOEMS del valle de México

3º Sec1,03034

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Reseñas de nuestros usuarios. Ellos obtuvieron todo lo bueno — y tú también lo harías.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablousuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elenausuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS