Ecuaciones de la elipse
¿Listos para las matemáticas? Las ecuaciones de la elipse son más fáciles de lo que parecen. Para una elipse centrada en el origen, usas: x²/a² + y²/b² = 1. Aquí a y b son las longitudes de los semiejes.
Por ejemplo, si a = 4 y b = 3, tu ecuación sería x²/16 + y²/9 = 1. ¡Súper directo!
Cuando el centro está en el punto (h,k), solo ajustas la ecuación: x−h²/a² + y−k²/b² = 1. Si tu centro está en (2, -1) con a = 3 y b = 2, obtienes x−2²/9 + y+1²/4 = 1.
La ecuación general tiene la forma Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0. Esta es la versión "expandida" que a veces encuentras en los problemas, y puedes convertirla a la forma estándar completando cuadrados.
💡 Estrategia de examen: Si te dan la ecuación general, siempre trata de convertirla a la forma estándar - ¡es mucho más fácil identificar el centro y los semiejes!