Fórmula de Distancia entre Dos Puntos

¿Alguna vez te has preguntado cómo calcular la distancia exacta entre dos lugares en un mapa? En matemáticas, hacemos algo parecido con puntos en el plano cartesiano.

La fórmula de distancia es tu herramienta principal: d(A,B) = √$(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²$. Esta fórmula funciona sin importar dónde estén ubicados los puntos en el plano.

Veamos un ejemplo práctico. Si tienes los puntos A(-1,-2) y B(3,1), simplemente sustituyes los valores: d(A,B) = √[(3-(-1))² + (1-(-2))²] = √[4² + 3²] = √[16 + 9] = √25 = 5.

Consejo clave: Siempre organiza tus coordenadas antes de sustituir. Identifica claramente cuál es x₁, y₁, x₂, y y₂ para evitar errores de signos.

Aplicación Práctica de la Fórmula

Dominar esta fórmula te permitirá resolver problemas de geometría con confianza total. Lo más importante es seguir el proceso paso a paso sin saltarte ninguna operación.

Para el ejemplo con puntos (3,1) y (-1,-2), organizas tus datos: X₁=3, Y₁=1, X₂=-1, Y₂=-2. Luego sustituyes: d(A,B) = √[(-1-3)² + (-2-1)²] = √[(-4)² + (-3)²].

Recuerda que elevar al cuadrado significa multiplicar el número por sí mismo: (-4)² = (-4)×(-4) = 16. Entonces obtienes √[16 + 9] = √25 = 5.

Con otro ejemplo, P(-2,0) y Q(4,3): d(P,Q) = √[(4-(-2))² + (3-0)²] = √[6² + 3²] = √[36 + 9] = √45 ≈ 6.7.

Dato importante: Para calcular perímetros de figuras, simplemente sumas todas las distancias de los lados usando esta fórmula.