Permutaciones y Combinaciones

Imaginate que tienes 4 amigos (A, B, C, D) y quieres formar equipos de dos personas. ¿Cuántas formas diferentes hay de hacerlo? Todo depende de si el orden importa o no.

Las combinaciones son cuando el orden NO importa. Por ejemplo, si formas un equipo, da igual si es AB o BA - es el mismo equipo. Con 4 amigos puedes formar 6 equipos diferentes: AB, AC, AD, BC, BD, CD.

Las permutaciones son cuando el orden SÍ importa. Aquí AB es diferente de BA, tal vez porque una persona es el capitán. En este caso tendrías 12 formas diferentes de organizar a tus amigos.

Fórmulas que necesitas recordar:

• Combinación: $C_r^n = \frac{n!}{r!(n-r)!}$
• Permutación: $P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!}$

Donde n es el total de elementos disponibles y r es cuántos elementos tomas del total. El símbolo ! significa factorial $4! = 4×3×2×1$.

💡 Tip clave: Pregúntate "¿importa el orden?" Si la respuesta es no, usa combinaciones. Si es sí, usa permutaciones.