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Probabilidad y teoría de conjuntos, diagramas de Venn, operaciones boíles as

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Hunpreht

México

Prepa General

Matemáticas

Teoría de conjuntos

5
Probabilidad y
teoría de
conjuntos
CONJUNTOS
Un conjunto es una colección
específica descrita con claridad. Los
objetos o personas que constituyen
un conjunto se llaman elementos o
miembros del conjunto.
A
U
SE UTILIZAN LETRAS
MAYÚSCULAS PARA INDICAR A
UN CONJUNTO
Ac
☐
DESCRIPCIÓN DE
CONJUNTOS
Enumeración:
S=(lunes, martes, miércoles, jueves, sábado, domingo}
Comprensión:
• Enumeración: Se escribe o elabora una lista de loss = {los días de la semana}
elementos que constituyen el conjunto.
•
•
O
Comprensión: Se da una regla con la que se
identifican los elementos del conjunto.
Diagrama de Venn: es un método gráfico para
representar conjuntos y sus relaciones. Consta de un
rectángulo para representar el conjunto universo,
dentro del cual se trazan círculos para representar
los conjuntos.
TIPOS DE CONJUNTOS
Conjunto universal (U): conjunto que contiene
todos los elementos que interesan en una
situación determinada. Se representa con una U
Subconjunto: Cuando todos los elementos de A
están contenidos o pertenecen al conjunto B se
dice que A es subconjunto de B.
Conjunto vacío: El conjunto vacío o nulo es el que
carece de elementos y se simboliza con Ø, o bien,
mediante { }
OPERACIONES CON CONJUNTOS
• Unión
• Intersección
•
Complemento
• Diferencia
1
7
5
3
• Diagrama de Venn:
8
10
S
lunes
martes
miercoles
viernes
jueves
sábado
domingo
U
A = {1,3,5,7,9}
B
B = {2,4,6,8,10}
6
|U = {1,2,3,4,5,6,7,9,10}
B
A = {1,3,5,7,9}
D
B = {2,4}
U = {1,2,3,4,5,7,9}
UNIÓN
--
INTERSECCIÓN
• Unión: La unión de los conjuntos A y B es el
conjunto de todos los elementos que están en A,
en B o en ambos. Se simboliza con A U B.
• Intersección: La intersección, de los conjuntos A y
BAB, es el conjunto de los elementos que
están en A y también en B.
AUB={a, b, c, d, e, f, g, h). En diagrama de Venn:
B
AnB={e}. En diagrama de Venn:
B
•
COMPLEMENTO
DIFERENCIA
Complemento: El complemento del conjunto A es B₁ = U − B = {a, b, c, d, i, j, k, l)}. En diagrama de Venn:
el conjunto de todos los elementos del universo
que no están en A. En otras palabras, son todos los
elementos que faltan a A para ser U.
Entonces Ac = U - A.
• Diferencia: es el conjunto de todos los elementos
que están en A, pero no en B, es decir, son los
elementos que exclusivamente pertenecen a A.
Se simboliza como A - B
B-A={f, g, h). En diagrama de Venn:
PROFE. HUNPREHT

Teoría de conjuntos

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