Matemáticas
24 nov 2025
472
4 páginas
Ara Mor @aramor_4b4wz
¿Te has preguntado cómo calcular cuánto dinero necesitas si el precio de algo cambia, o cuántos trabajadores se... Mostrar más
Imagínate que estás comparando precios en el súper o calculando ingredientes para una receta más grande. Las proporciones son tu mejor aliado para este tipo de situaciones.
Una proporción es básicamente una igualdad entre dos comparaciones (razones). Se ve así ab = cd, que significa "a es a b como c es a d". Por ejemplo, si 2 tacos cuestan 20, porque mantienes la misma relación.
La regla más importante de las proporciones es el producto cruzado los números de las esquinas multiplicados deben dar el mismo resultado . Esta regla te va a salvar en muchos exámenes, créeme.
💡 Tip clave Siempre verifica tus respuestas usando el producto cruzado. ¡Es tu detector de errores matemático!
No todas las proporciones funcionan igual, y entender esto te hará brillar en matemáticas. Existen dos tipos principales que necesitas dominar.
Las proporciones directas son cuando las cantidades suben y bajan juntas. Más trabajadores = más trabajo hecho, más gasolina = más kilómetros recorridos. Es bastante lógico.
Las proporciones inversas son lo contrario cuando una cantidad sube, la otra baja. Más velocidad = menos tiempo para llegar, más personas compartiendo una pizza = menos rebanadas para cada uno.
¿Dónde usas esto en la vida real? En escalas de mapas, mezclas para cocinar, y cálculo de intereses cuando ahorras dinero. Básicamente, las proporciones están en todos lados.
💡 Truco mental Pregúntate "¿si esto aumenta, lo otro también aumenta?" Si es sí, es directa. Si es no, es inversa.
La regla de tres es como tener superpoderes matemáticos. Cuando conoces tres números de una proporción, puedes encontrar el cuarto número que falta usando una fórmula súper sencilla.
Hay diferentes tipos de regla de tres que debes conocer. La simple directa para cuando las cantidades van en la misma dirección, la simple inversa para cuando van en direcciones opuestas, y la compuesta cuando tienes más de dos tipos de cantidades.
Los pasos son fáciles identifica qué tipo de relación tienes, organiza los números en una tabla, y aplica la fórmula (a×c)/b = d. Con práctica, esto se vuelve automático.
💡 Método infalible Siempre pregúntate "¿qué tipo de relación hay?" antes de empezar. Te ahorrará muchos errores.
Veamos ejemplos que realmente te van a ayudar a entender. Si 2 manzanas cuestan 2. La proporción es 21 = 42, y puedes verificarlo con el producto cruzado 2×2 = 4×1.
Para la regla de tres, imagina esto 3 obreros construyen una casa en 10 días, ¿cuántos días tardarán 5 obreros? Como más obreros = menos días, es inversa. La respuesta es (3×10)/5 = 6 días.
Consejos para nunca fallar siempre identifica el tipo de relación primero, verifica que las unidades sean consistentes, y comprueba tu respuesta preguntándote si tiene sentido lógico.
Las proporciones y la regla de tres no solo te van a servir en matemáticas, sino en economía, física, química y prácticamente cualquier situación donde necesites calcular cantidades relacionadas.
💡 Consejo final Practica con situaciones de tu vida diaria. Así nunca se te van a olvidar estos conceptos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
3
Herramientas Inteligentes NUEVO
Convierte estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Tarjetas de Estudio Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
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Ara Mor
@aramor_4b4wz
¿Te has preguntado cómo calcular cuánto dinero necesitas si el precio de algo cambia, o cuántos trabajadores se necesitan para terminar un proyecto más rápido? Las proporciones y la regla de tres son herramientas matemáticas súper útiles que te ayudan... Mostrar más
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Imagínate que estás comparando precios en el súper o calculando ingredientes para una receta más grande. Las proporciones son tu mejor aliado para este tipo de situaciones.
Una proporción es básicamente una igualdad entre dos comparaciones (razones). Se ve así: a:b = c:d, que significa "a es a b como c es a d". Por ejemplo, si 2 tacos cuestan 20, porque mantienes la misma relación.
La regla más importante de las proporciones es el producto cruzado: los números de las esquinas multiplicados deben dar el mismo resultado . Esta regla te va a salvar en muchos exámenes, créeme.
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Las proporciones inversas son lo contrario: cuando una cantidad sube, la otra baja. Más velocidad = menos tiempo para llegar, más personas compartiendo una pizza = menos rebanadas para cada uno.
¿Dónde usas esto en la vida real? En escalas de mapas, mezclas para cocinar, y cálculo de intereses cuando ahorras dinero. Básicamente, las proporciones están en todos lados.
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Hay diferentes tipos de regla de tres que debes conocer. La simple directa para cuando las cantidades van en la misma dirección, la simple inversa para cuando van en direcciones opuestas, y la compuesta cuando tienes más de dos tipos de cantidades.
Los pasos son fáciles: identifica qué tipo de relación tienes, organiza los números en una tabla, y aplica la fórmula (a×c)/b = d. Con práctica, esto se vuelve automático.
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Veamos ejemplos que realmente te van a ayudar a entender. Si 2 manzanas cuestan 2. La proporción es 2:1 = 4:2, y puedes verificarlo con el producto cruzado: 2×2 = 4×1.
Para la regla de tres, imagina esto: 3 obreros construyen una casa en 10 días, ¿cuántos días tardarán 5 obreros? Como más obreros = menos días, es inversa. La respuesta es (3×10)/5 = 6 días.
Consejos para nunca fallar: siempre identifica el tipo de relación primero, verifica que las unidades sean consistentes, y comprueba tu respuesta preguntándote si tiene sentido lógico.
Las proporciones y la regla de tres no solo te van a servir en matemáticas, sino en economía, física, química y prácticamente cualquier situación donde necesites calcular cantidades relacionadas.
💡 Consejo final: Practica con situaciones de tu vida diaria. Así nunca se te van a olvidar estos conceptos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
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Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
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