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Anitzy
28/11/2025
Matemáticas
Apuntes de estadística o pensamiento matemático
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28 nov 2025
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Anitzy
@kimanitzy
La estadística es tu herramienta clave para entender el mundo... Mostrar más
Imagínate poder entender las tendencias de las redes sociales, analizar el rendimiento de tu equipo favorito o interpretar encuestas políticas. Eso es exactamente lo que hace la estadística: te da las herramientas para recopilar, organizar y analizar información.
La estadística se divide en dos ramas principales. La estadística descriptiva usa matemáticas para analizar datos que ya tienes, como las calificaciones de tu grupo. La estadística inferencial va más allá: usa probabilidades para hacer predicciones sobre poblaciones enteras basándose en muestras pequeñas.
Los conceptos básicos que necesitas dominar son simples. Los datos son valores que puedes contar o medir (como calificaciones o número de seguidores). La población es el grupo completo que quieres estudiar, mientras que la muestra es solo una parte representativa de ese grupo.
Tip clave: Usar muestras es súper práctico porque estudiar poblaciones completas puede ser imposible o muy costoso.
Las variables son las características que estudias en cualquier fenómeno, y clasificarlas correctamente es fundamental para tu análisis. Piensa en ellas como los ingredientes principales de tu investigación.
Las variables cualitativas describen cualidades que no puedes medir con números, pero sí puedes contar. Por ejemplo: el sexo, la nacionalidad o la marca de tu celular. Estas se dividen en ordinales (tienen orden, como medallas de oro, plata y bronce) y nominales (sin orden específico, como el estado civil).
Las variables cuantitativas son las que sí puedes expresar con números y hacer operaciones matemáticas. Tu peso, estatura o la velocidad de un auto son ejemplos perfectos. Pueden ser continuas (aceptan decimales como 1.75 metros) o discretas (solo números enteros como 3 hermanos).
Recuerda: Identificar correctamente el tipo de variable determina qué análisis estadístico puedes hacer después.
Los cuadros estadísticos son como el esqueleto de tu análisis: presentan y organizan los datos para que puedas interpretarlos fácilmente. Sin una buena organización, los datos son solo números sin sentido.
Todo cuadro estadístico necesita cuatro elementos esenciales. El título te dice exactamente qué estás viendo, el encabezado identifica las columnas, el cuerpo contiene los datos principales, y la fuente indica de dónde vienen los datos.
Un ejemplo práctico sería organizar las calificaciones del grupo 405. Colocas las calificaciones en una columna y el número de alumnos que obtuvo cada una en otra columna. Al final, sumas el total para verificar que todos estén incluidos.
Pro tip: Un cuadro bien hecho te permite identificar patrones y tendencias de un vistazo.
Vamos a aplicar todo lo que has aprendido con un ejemplo real del peso de alumnos del grupo 405. Este ejercicio te muestra cómo transformar datos crudos en información útil.
Los datos originales son una lista desordenada de pesos. Tu trabajo es organizarlos en un cuadro estadístico que separe por género y peso. Esto te permite ver patrones como cuántos estudiantes masculinos vs femeninos hay en cada rango de peso.
El resultado final es una tabla clara que muestra que hay 7 estudiantes masculinos y 11 femeninos, distribuidos en diferentes rangos de peso. La variable género es cualitativa nominal, mientras que el peso es cuantitativa continua.
Insight importante: Clasificar correctamente tus variables te ayuda a elegir la mejor forma de presentar y analizar tus datos.
Cuando tienes muchos datos (como 57 casos), agruparlos en intervalos hace que tu análisis sea mucho más manejable. La fórmula de Sturges te dice exactamente cuántos intervalos necesitas.
La fórmula es k = 1 + 3.322 (log₁₀ n), donde k es el número de intervalos y n es tu total de datos. Por ejemplo, con 57 datos obtienes aproximadamente 7 intervalos. Es matemática simple pero súper útil.
Para calcular el ancho de cada intervalo, divides el recorrido entre el número de intervalos. Esto te asegura que todos tus datos quepan perfectamente en los intervalos.
Truco de experto: Redondea siempre hacia arriba para asegurar que todos los datos encajen en tus intervalos.
Las tablas de distribución de frecuencias son tu herramienta definitiva para organizar grandes cantidades de datos. Te muestran no solo qué valores tienes, sino cuántas veces aparece cada uno.
Siguiendo el ejemplo de los tumores de 57 personas, primero ordenas todos los datos de menor a mayor. Luego aplicas la fórmula de Sturges para obtener 7 intervalos con un ancho de 10 gramos cada uno.
El resultado es una tabla súper clara que muestra intervalos como 10-19, 20-29, etc., junto con cuántos casos caen en cada rango. También incluyes frecuencias acumuladas y porcentajes para tener una visión completa.
Dato clave: Esta tabla te permite identificar inmediatamente dónde se concentra la mayoría de tus datos.
Tu tabla completa incluye columnas adicionales que hacen el análisis mucho más rico. Las frecuencias relativas (expresadas como decimales) y los porcentajes te permiten comparar fácilmente entre diferentes grupos.
Por ejemplo, el intervalo 20-29 tiene 19 casos, que representan el 33% del total. Esto te dice inmediatamente que es el rango más común. Los intervalos 60-69 y 50-59 solo tienen 7% cada uno, mostrando que son menos frecuentes.
La frecuencia acumulada te muestra cuántos casos has contado hasta cierto punto. Al llegar al intervalo 30-39, ya has acumulado 34 casos de los 57 totales.
Insight poderoso: Los porcentajes te permiten hacer comparaciones instantáneas y comunicar resultados de forma clara.
Los histogramas transforman tus tablas de frecuencias en gráficos visuales que cualquiera puede entender de un vistazo. Es como convertir una lista de números en una imagen clara y atractiva.
Para construir un histograma, usas un sistema de ejes cartesianos. En el eje horizontal (X) colocas los intervalos de clase, y en el eje vertical (Y) marcas las frecuencias. Cada barra representa un intervalo específico.
La altura de cada barra te muestra inmediatamente qué intervalos son más comunes. Si una barra es mucho más alta que las otras, significa que la mayoría de tus datos se concentran en ese rango.
Ventaja visual: Un histograma te permite identificar patrones, tendencias y valores atípicos en segundos.
Los polígonos de frecuencia son como la versión "conectada" de los histogramas. En lugar de barras separadas, usas una línea continua que conecta los puntos medios de cada intervalo.
Para construirlo, tomas la marca de clase (el punto medio) de cada intervalo del histograma. Por ejemplo, para el intervalo 50-59, la marca de clase sería 54.5. Conectas todos estos puntos con líneas rectas.
El ejemplo del peso de 65 personas muestra cómo el polígono revela la "forma" de tu distribución. Puedes ver fácilmente si tus datos forman una campana, están sesgados hacia un lado, o tienen múltiples picos.
Tip visual: Los polígonos son perfectos para comparar dos o más distribuciones en el mismo gráfico.
Los diagramas de sectores (o gráficos de pastel) son ideales cuando quieres mostrar cómo se divide un total en partes. Cada "rebanada" del círculo representa una proporción del conjunto completo.
La fórmula clave es α = × f, donde α es el ángulo del sector, N es el total de casos, y f es la frecuencia de cada categoría. Por ejemplo, si 12 de 30 alumnos juegan baloncesto, su sector será de 144°.
En el ejemplo de los deportes, puedes ver instantáneamente que el baloncesto domina (144°), seguido del fútbol (108°), mientras que la natación tiene la menor participación (36°). Los que no practican deporte ocupan 72°.
Impacto visual: Los diagramas de sectores son perfectos para presentaciones porque comunican proporciones de forma inmediata y atractiva.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¡Sí lo es! Tienes acceso totalmente gratuito a todo el contenido de la app, puedes chatear con otros alumnos y recibir ayuda inmeditamente. Puedes ganar dinero utilizando la aplicación, que te permitirá acceder a determinadas funciones.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
usuario de iOS
Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
usuario de Android
A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
usuario de Android
Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
Marco B
usuario de iOS
Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
Sarah L
usuario de Android
Antes pasaba horas buscando en Google materiales escolares, pero ahora solo subo mis cosas a Knowunity y reviso los útiles resúmenes de otros – me siento mucho más seguro cuando me preparo para los exámenes.
Paul T
usuario de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Marco B
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Sarah L
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La estadística es tu herramienta clave para entender el mundo a través de los datos. Aprenderás a recopilar, organizar y presentar información de manera que puedas tomar decisiones inteligentes y resolver problemas reales.
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La estadística se divide en dos ramas principales. La estadística descriptiva usa matemáticas para analizar datos que ya tienes, como las calificaciones de tu grupo. La estadística inferencial va más allá: usa probabilidades para hacer predicciones sobre poblaciones enteras basándose en muestras pequeñas.
Los conceptos básicos que necesitas dominar son simples. Los datos son valores que puedes contar o medir (como calificaciones o número de seguidores). La población es el grupo completo que quieres estudiar, mientras que la muestra es solo una parte representativa de ese grupo.
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Las variables cualitativas describen cualidades que no puedes medir con números, pero sí puedes contar. Por ejemplo: el sexo, la nacionalidad o la marca de tu celular. Estas se dividen en ordinales (tienen orden, como medallas de oro, plata y bronce) y nominales (sin orden específico, como el estado civil).
Las variables cuantitativas son las que sí puedes expresar con números y hacer operaciones matemáticas. Tu peso, estatura o la velocidad de un auto son ejemplos perfectos. Pueden ser continuas (aceptan decimales como 1.75 metros) o discretas (solo números enteros como 3 hermanos).
Recuerda: Identificar correctamente el tipo de variable determina qué análisis estadístico puedes hacer después.
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Un ejemplo práctico sería organizar las calificaciones del grupo 405. Colocas las calificaciones en una columna y el número de alumnos que obtuvo cada una en otra columna. Al final, sumas el total para verificar que todos estén incluidos.
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Los datos originales son una lista desordenada de pesos. Tu trabajo es organizarlos en un cuadro estadístico que separe por género y peso. Esto te permite ver patrones como cuántos estudiantes masculinos vs femeninos hay en cada rango de peso.
El resultado final es una tabla clara que muestra que hay 7 estudiantes masculinos y 11 femeninos, distribuidos en diferentes rangos de peso. La variable género es cualitativa nominal, mientras que el peso es cuantitativa continua.
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La frecuencia acumulada te muestra cuántos casos has contado hasta cierto punto. Al llegar al intervalo 30-39, ya has acumulado 34 casos de los 57 totales.
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La altura de cada barra te muestra inmediatamente qué intervalos son más comunes. Si una barra es mucho más alta que las otras, significa que la mayoría de tus datos se concentran en ese rango.
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El ejemplo del peso de 65 personas muestra cómo el polígono revela la "forma" de tu distribución. Puedes ver fácilmente si tus datos forman una campana, están sesgados hacia un lado, o tienen múltiples picos.
Tip visual: Los polígonos son perfectos para comparar dos o más distribuciones en el mismo gráfico.
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En el ejemplo de los deportes, puedes ver instantáneamente que el baloncesto domina (144°), seguido del fútbol (108°), mientras que la natación tiene la menor participación (36°). Los que no practican deporte ocupan 72°.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
Thomas R
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
Lisa M
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Solía ser muy difícil reunir toda la información para mis presentaciones. Pero desde que comencé a usar Knowunity, solo subo mis notas y encuentro increíbles resúmenes de otros – ¡hace mi estudio mucho más eficiente!
Julia S
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Siempre estaba estresado con todo el material de estudio, pero desde que comencé a usar Knowunity, subo mis cosas y reviso los geniales resúmenes de otros – realmente me ayuda a manejar todo mejor y es mucho menos estresante.
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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
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Pablo
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Solía tener dificultades para completar mis tareas a tiempo hasta que descubrí Knowunity, que no solo facilita subir mi propio contenido sino que también proporciona excelentes resúmenes que hacen mi trabajo más rápido y eficiente.
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Siempre era un desafío encontrar toda la información importante para mis tareas – desde que comencé a usar Knowunity, puedo simplemente subir mi contenido y beneficiarme de los resúmenes de otros, lo que me ayuda mucho con la organización.
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A menudo sentía que no tenía suficiente visión general al estudiar, pero desde que comencé a usar Knowunity, eso ya no es un problema – subo mi contenido y siempre encuentro resúmenes útiles en la plataforma, lo que hace mi aprendizaje mucho más fácil.
David K
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Siempre era difícil encontrar los materiales correctos para mis tareas. Ahora solo subo mis apuntes a Knowunity y obtengo los mejores resúmenes de otros – realmente me ayuda a entender todo más rápido y mejora mis calificaciones.
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