Circunferencia y sus ecuaciones

Una circunferencia es el conjunto de puntos en el plano que se encuentran a la misma distancia de un punto fijo llamado centro. Esta distancia constante se conoce como radio $r$. Puedes imaginar la circunferencia como la huella que deja un compás al girar.

Las ecuaciones de la circunferencia varían según la posición del centro. Cuando el centro está en el origen de coordenadas (0,0), la ecuación ordinaria es simplemente x²+y²=r². Esta es la forma más sencilla y nos dice que cualquier punto (x,y) de la circunferencia cumple esta condición.

Para circunferencias con centro fuera del origen, en un punto C(h,k), la ecuación ordinaria se transforma en $x-h$²+$y-k$²=r². Esta fórmula nos permite ubicar circunferencias en cualquier parte del plano cartesiano. También existe una forma general para ambos casos: Ax²+By²+Dx+Ey+F=0.

💡 Truco para recordar: Piensa en la ecuación de la circunferencia como una aplicación del teorema de Pitágoras. La distancia entre cualquier punto de la circunferencia y el centro debe ser igual al radio.