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Matemáticas454 visualizaciones·Actualizado 13 ago 2026·98 páginasGuía para el Examen de Admisión a la UAM
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Andrea Araujo Moreno@andreaaraujomor
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¡Tu entrada a la UAM empieza aquí! Esta guía oficial te va a acompañar en tu preparación para el examen de selección de la División de Ciencias Básicas e Ingeniería.
Es parte de la Colección Guías de Estudio de la Universidad Autónoma Metropolitana, diseñada específicamente para ayudarte a conseguir tu lugar en la universidad.
💡 Dato clave: Esta guía surge de años de experiencia de la UAM con su sistema de selección y fue creada por profesores universitarios.
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Prólogo - Para qué sirve esta guía
¿Te sientes nervioso por el examen de selección? Esta guía tiene dos objetivos súper claros: que conozcas todo el proceso del examen y que puedas prepararte con mayor posibilidad de éxito.
La primera parte te explica toda la logística: por qué se hace el examen, dónde se aplica, cómo funciona y cómo prepararte mejor. Familiarizarte con esto antes del día del examen te va a ayudar muchísimo a concentrarte solo en resolverlo.
Lo más importante es la descripción detallada del examen: cómo está estructurado, qué partes tiene, qué tipo de preguntas incluye y qué áreas de conocimiento evalúa. Esto te permite saber exactamente qué estudiar y qué habilidades necesitas desarrollar.
La segunda parte incluye una autoevaluación completa con ejercicios similares a los del examen real. No solo te da un diagnóstico de tu nivel actual, sino que refuerza y complementa tus conocimientos mientras practicas.
📚 Tip de estudio: Al final encontrarás una bibliografía completa para profundizar en los temas que más te cuesten trabajo.
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Cómo usar la autoevaluación
La autoevaluación es tu mejor herramienta de práctica. Incluye ejercicios, soluciones detalladas y explicaciones paso a paso, todo diseñado por profesores de la UAM que trabajan de manera multidisciplinaria.
Para sacarle el máximo provecho, simula las condiciones reales del examen. Usa solo lápiz y papel, busca un lugar tranquilo donde puedas concentrarte y tómate máximo tres horas para completarla.
Sigue esta estrategia para cada ejercicio:
- Lee todo el problema con cuidado hasta comprenderlo completamente
- Resuelve paso a paso lo que se pide
- Analiza todas las opciones de respuesta y sus diferencias
- Selecciona la opción correcta usando tu razonamiento, no adivinando
Después de terminar, revisa tus respuestas con la hoja de soluciones para tener un diagnóstico completo de tu desempeño. Los desarrollos te explican detalladamente cada solución y incluyen notas que te ayudan a entender mejor los conceptos.
⚡ Consejo importante: Aunque los desarrollos muestran una forma de resolver cada ejercicio, recuerda que pueden existir otros métodos válidos.
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Ejercicios de comprensión lectora - Ecología
Los textos científicos son clave en tu examen. Este fragmento sobre ecología te permite practicar comprensión lectora con un tema actual y relevante.
El texto analiza cómo han evolucionado los conceptos de equilibrio y desequilibrio ecológico a lo largo del tiempo. Los ecólogos de generaciones anteriores creían en un equilibrio natural fijo, pero ahora sabemos que existen múltiples puntos de equilibrio que cambian según las condiciones.
El papel del ser humano en la naturaleza es un punto central del análisis. Contrario a lo que se pensaba antes, la intervención humana no siempre causa desequilibrio - puede generar sistemas con mayor diversidad y equilibrio más dinámico.
La primera pregunta te pide identificar el tema central del texto: "equilibrio y desequilibrio en la naturaleza". No te confundas con opciones que mencionan solo aspectos parciales del contenido.
🔍 Estrategia de lectura: Lee primero las preguntas para saber qué información buscar en el texto, luego lee el fragmento completo antes de responder.
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Página de transición
Esta página aparece en blanco en el documento original, sirviendo como separador entre secciones del examen.
📖 Nota: En el examen real, aprovecha cualquier pausa para respirar profundo y mantener la concentración.
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Ejercicios de español - Gramática y ortografía
El dominio del español es fundamental para tu éxito académico. Estos ejercicios cubren las áreas más importantes: ortografía, sintaxis, puntuación y concordancia.
El ejercicio de ortografía con c/s/z requiere que conozcas las reglas básicas. Por ejemplo, "prejuicio" se escribe con c, "concentra" con c, "luces" y "racimo" con c. La respuesta correcta combina estos conocimientos sistemáticamente.
En sintaxis, debes identificar oraciones correctas e incorrectas. "Mi profesora ha sido sustituida por su enfermedad" es incorrecta porque sugiere que la enfermedad sustituyó a la profesora. La forma correcta sería "debido a su enfermedad".
La puntuación en textos reales como la carta de Albert Camus te prepara para situaciones comunicativas auténticas. Observa cómo los dos puntos introducen explicaciones y las comas separan elementos en serie.
Las palabras compuestas y derivadas tienen estructuras diferentes: "supermercado" es compuesta (súper + mercado), mientras que "florecita" es derivada (flor + sufijo diminutivo).
✍️ Tip de gramática: Para identificar errores sintácticos, lee cada oración en voz baja y pregúntate si el mensaje es claro y lógico.
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Ejercicios de español - Semántica y contexto
El significado de las palabras cambia según el contexto. Estos ejercicios te entrenan para usar el vocabulario de manera precisa y entender relaciones semánticas.
Los campos semánticos agrupan palabras relacionadas por significado. Por ejemplo, "sofá, sillón, taburete, banco, silla" forman un campo semántico de muebles para sentarse. Reconocer estos patrones mejora tu comprensión lectora.
En el ejercicio de vocabulario contextual, debes elegir la palabra exacta para cada situación. "El acusado rechaza haber sido el autor" tiene más sentido que "esquiva" o "soporta", porque se trata de negar una acusación directamente.
Las relaciones causa-efecto son fundamentales para el razonamiento lógico. "Por haber sido triunfador, lo premiaron" expresa claramente que el triunfo causó el premio, mientras que "Tuvo miedo, pero logró superar la prueba" muestra contraste, no causalidad.
🎯 Estrategia semántica: Siempre considera el contexto completo de la oración antes de elegir una palabra o identificar una relación.
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Ejercicios de español - Estructura y morfología
La estructura de las palabras revela su formación y significado. Dominar estos conceptos te ayuda tanto en español como en materias técnicas donde la terminología es clave.
Las palabras compuestas se forman uniendo dos o más palabras independientes: "limpiaparabrisas" (limpia + parabrisas) y "tragamonedas" (traga + monedas). Las derivadas añaden prefijos o sufijos a una raíz: "florecita" (flor + -ecita) y "albazo" (alba + -azo).
Los campos semánticos organizan el vocabulario por temas relacionados. "Blusa, saco, pantalón, falda, abrigo" forman el campo de prendas de vestir, mientras que "coche, camión, autobús, tranvía, metro" representan medios de transporte.
El uso contextual del vocabulario requiere precisión. En "El acusado rechaza haber sido el autor del crimen", la palabra "rechaza" es la única que funciona lógicamente, ya que significa negar o no aceptar algo.
📝 Regla práctica: Para distinguir palabras compuestas de derivadas, pregúntate si puedes separar la palabra en dos términos que funcionen independientemente.
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Ejercicios de matemáticas - Álgebra básica
Las ecuaciones son herramientas poderosas para resolver problemas reales. Estos ejercicios te muestran cómo traducir situaciones cotidianas a lenguaje matemático.
Para la ventana rectangular, usas las fórmulas de perímetro y área . Al despejar h de la primera ecuación y sustituir en la segunda, obtienes l² - 3l + 2 = 0.
En problemas de aleaciones, identifica qué representa cada cantidad. Para la plata: tienes x gramos puros más 150 gramos de plata en la aleación (75% de 200g), dividido entre el total . La ecuación es = 0.9.
Los triángulos rectángulos siempre tienen ángulos agudos que suman 90°. Si un ángulo es x y el otro es 3x + 10°, entonces x + = 90°. Resolviendo: 4x = 80°, por lo que x = 20° y el mayor es 70°.
⚡ Tip algebraico: Siempre define claramente qué representa cada variable antes de plantear las ecuaciones.
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Ejercicios de matemáticas - Problemas aplicados
Los problemas de la vida real requieren pensamiento lógico y organización. Estos ejercicios te preparan para situaciones donde las matemáticas resuelven problemas concretos.
Para las piscinas y grifos, piensa en términos de trabajo por hora. Si juntos llenan en 7 horas, su velocidad combinada es 1/7 por hora. Si B toma la mitad del tiempo que A, y A tarda t horas, entonces B tarda t/2 horas. La ecuación es 1/t + 2/t = 1/7, dando t = 21 horas.
En problemas de porcentajes, organiza la información sistemáticamente. Si Pedro aporta el doble que Juan, y Luis tanto como Juan y Pedro juntos, entonces Juan = x, Pedro = 2x, Luis = 3x. Total: 6x = 3,000,000, así que x = 500,000. Pedro pagó 33% aproximadamente.
Las sucesiones numéricas siguen patrones específicos. En la secuencia 0, 3, -6, -3, 6, 9, -18..., cada término se obtiene sumando 3 y luego multiplicando por -1 alternativamente.
Para trabajo conjunto, suma las velocidades individuales. Si Diego pinta en 10 días (1/10 por día) y Emilio en 15 días (1/15 por día), juntos trabajan a 1/10 + 1/15 = 1/6 por día, completando el trabajo en 6 días.
🧮 Consejo de resolución: En problemas complejos, haz un esquema o tabla para organizar la información antes de plantear ecuaciones.
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Andrea Araujo Moreno@andreaaraujomor
Esta guía completa te prepara para el examen de selección de la UAM División de Ciencias Básicas e Ingeniería. Encontrarás todo lo que necesitas: desde información práctica sobre el examen hasta ejercicios de autoevaluación que cubren comprensión lectora, español y...
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¿Te sientes nervioso por el examen de selección? Esta guía tiene dos objetivos súper claros: que conozcas todo el proceso del examen y que puedas prepararte con mayor posibilidad de éxito.
La primera parte te explica toda la logística: por qué se hace el examen, dónde se aplica, cómo funciona y cómo prepararte mejor. Familiarizarte con esto antes del día del examen te va a ayudar muchísimo a concentrarte solo en resolverlo.
Lo más importante es la descripción detallada del examen: cómo está estructurado, qué partes tiene, qué tipo de preguntas incluye y qué áreas de conocimiento evalúa. Esto te permite saber exactamente qué estudiar y qué habilidades necesitas desarrollar.
La segunda parte incluye una autoevaluación completa con ejercicios similares a los del examen real. No solo te da un diagnóstico de tu nivel actual, sino que refuerza y complementa tus conocimientos mientras practicas.
📚 Tip de estudio: Al final encontrarás una bibliografía completa para profundizar en los temas que más te cuesten trabajo.
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Cómo usar la autoevaluación
La autoevaluación es tu mejor herramienta de práctica. Incluye ejercicios, soluciones detalladas y explicaciones paso a paso, todo diseñado por profesores de la UAM que trabajan de manera multidisciplinaria.
Para sacarle el máximo provecho, simula las condiciones reales del examen. Usa solo lápiz y papel, busca un lugar tranquilo donde puedas concentrarte y tómate máximo tres horas para completarla.
Sigue esta estrategia para cada ejercicio:
- Lee todo el problema con cuidado hasta comprenderlo completamente
- Resuelve paso a paso lo que se pide
- Analiza todas las opciones de respuesta y sus diferencias
- Selecciona la opción correcta usando tu razonamiento, no adivinando
Después de terminar, revisa tus respuestas con la hoja de soluciones para tener un diagnóstico completo de tu desempeño. Los desarrollos te explican detalladamente cada solución y incluyen notas que te ayudan a entender mejor los conceptos.
⚡ Consejo importante: Aunque los desarrollos muestran una forma de resolver cada ejercicio, recuerda que pueden existir otros métodos válidos.
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Ejercicios de comprensión lectora - Ecología
Los textos científicos son clave en tu examen. Este fragmento sobre ecología te permite practicar comprensión lectora con un tema actual y relevante.
El texto analiza cómo han evolucionado los conceptos de equilibrio y desequilibrio ecológico a lo largo del tiempo. Los ecólogos de generaciones anteriores creían en un equilibrio natural fijo, pero ahora sabemos que existen múltiples puntos de equilibrio que cambian según las condiciones.
El papel del ser humano en la naturaleza es un punto central del análisis. Contrario a lo que se pensaba antes, la intervención humana no siempre causa desequilibrio - puede generar sistemas con mayor diversidad y equilibrio más dinámico.
La primera pregunta te pide identificar el tema central del texto: "equilibrio y desequilibrio en la naturaleza". No te confundas con opciones que mencionan solo aspectos parciales del contenido.
🔍 Estrategia de lectura: Lee primero las preguntas para saber qué información buscar en el texto, luego lee el fragmento completo antes de responder.
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📖 Nota: En el examen real, aprovecha cualquier pausa para respirar profundo y mantener la concentración.
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Ejercicios de español - Gramática y ortografía
El dominio del español es fundamental para tu éxito académico. Estos ejercicios cubren las áreas más importantes: ortografía, sintaxis, puntuación y concordancia.
El ejercicio de ortografía con c/s/z requiere que conozcas las reglas básicas. Por ejemplo, "prejuicio" se escribe con c, "concentra" con c, "luces" y "racimo" con c. La respuesta correcta combina estos conocimientos sistemáticamente.
En sintaxis, debes identificar oraciones correctas e incorrectas. "Mi profesora ha sido sustituida por su enfermedad" es incorrecta porque sugiere que la enfermedad sustituyó a la profesora. La forma correcta sería "debido a su enfermedad".
La puntuación en textos reales como la carta de Albert Camus te prepara para situaciones comunicativas auténticas. Observa cómo los dos puntos introducen explicaciones y las comas separan elementos en serie.
Las palabras compuestas y derivadas tienen estructuras diferentes: "supermercado" es compuesta (súper + mercado), mientras que "florecita" es derivada (flor + sufijo diminutivo).
✍️ Tip de gramática: Para identificar errores sintácticos, lee cada oración en voz baja y pregúntate si el mensaje es claro y lógico.
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Ejercicios de español - Semántica y contexto
El significado de las palabras cambia según el contexto. Estos ejercicios te entrenan para usar el vocabulario de manera precisa y entender relaciones semánticas.
Los campos semánticos agrupan palabras relacionadas por significado. Por ejemplo, "sofá, sillón, taburete, banco, silla" forman un campo semántico de muebles para sentarse. Reconocer estos patrones mejora tu comprensión lectora.
En el ejercicio de vocabulario contextual, debes elegir la palabra exacta para cada situación. "El acusado rechaza haber sido el autor" tiene más sentido que "esquiva" o "soporta", porque se trata de negar una acusación directamente.
Las relaciones causa-efecto son fundamentales para el razonamiento lógico. "Por haber sido triunfador, lo premiaron" expresa claramente que el triunfo causó el premio, mientras que "Tuvo miedo, pero logró superar la prueba" muestra contraste, no causalidad.
🎯 Estrategia semántica: Siempre considera el contexto completo de la oración antes de elegir una palabra o identificar una relación.
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Ejercicios de español - Estructura y morfología
La estructura de las palabras revela su formación y significado. Dominar estos conceptos te ayuda tanto en español como en materias técnicas donde la terminología es clave.
Las palabras compuestas se forman uniendo dos o más palabras independientes: "limpiaparabrisas" (limpia + parabrisas) y "tragamonedas" (traga + monedas). Las derivadas añaden prefijos o sufijos a una raíz: "florecita" (flor + -ecita) y "albazo" (alba + -azo).
Los campos semánticos organizan el vocabulario por temas relacionados. "Blusa, saco, pantalón, falda, abrigo" forman el campo de prendas de vestir, mientras que "coche, camión, autobús, tranvía, metro" representan medios de transporte.
El uso contextual del vocabulario requiere precisión. En "El acusado rechaza haber sido el autor del crimen", la palabra "rechaza" es la única que funciona lógicamente, ya que significa negar o no aceptar algo.
📝 Regla práctica: Para distinguir palabras compuestas de derivadas, pregúntate si puedes separar la palabra en dos términos que funcionen independientemente.
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Ejercicios de matemáticas - Álgebra básica
Las ecuaciones son herramientas poderosas para resolver problemas reales. Estos ejercicios te muestran cómo traducir situaciones cotidianas a lenguaje matemático.
Para la ventana rectangular, usas las fórmulas de perímetro y área . Al despejar h de la primera ecuación y sustituir en la segunda, obtienes l² - 3l + 2 = 0.
En problemas de aleaciones, identifica qué representa cada cantidad. Para la plata: tienes x gramos puros más 150 gramos de plata en la aleación (75% de 200g), dividido entre el total . La ecuación es = 0.9.
Los triángulos rectángulos siempre tienen ángulos agudos que suman 90°. Si un ángulo es x y el otro es 3x + 10°, entonces x + = 90°. Resolviendo: 4x = 80°, por lo que x = 20° y el mayor es 70°.
⚡ Tip algebraico: Siempre define claramente qué representa cada variable antes de plantear las ecuaciones.
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Ejercicios de matemáticas - Problemas aplicados
Los problemas de la vida real requieren pensamiento lógico y organización. Estos ejercicios te preparan para situaciones donde las matemáticas resuelven problemas concretos.
Para las piscinas y grifos, piensa en términos de trabajo por hora. Si juntos llenan en 7 horas, su velocidad combinada es 1/7 por hora. Si B toma la mitad del tiempo que A, y A tarda t horas, entonces B tarda t/2 horas. La ecuación es 1/t + 2/t = 1/7, dando t = 21 horas.
En problemas de porcentajes, organiza la información sistemáticamente. Si Pedro aporta el doble que Juan, y Luis tanto como Juan y Pedro juntos, entonces Juan = x, Pedro = 2x, Luis = 3x. Total: 6x = 3,000,000, así que x = 500,000. Pedro pagó 33% aproximadamente.
Las sucesiones numéricas siguen patrones específicos. En la secuencia 0, 3, -6, -3, 6, 9, -18..., cada término se obtiene sumando 3 y luego multiplicando por -1 alternativamente.
Para trabajo conjunto, suma las velocidades individuales. Si Diego pinta en 10 días (1/10 por día) y Emilio en 15 días (1/15 por día), juntos trabajan a 1/10 + 1/15 = 1/6 por día, completando el trabajo en 6 días.
🧮 Consejo de resolución: En problemas complejos, haz un esquema o tabla para organizar la información antes de plantear ecuaciones.
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