Fórmulas Básicas de Derivación
Las fórmulas básicas de derivación son como las operaciones fundamentales de la aritmética, pero para el cálculo. Dominarlas te ahorrará mucho tiempo en tus exámenes.
Las primeras reglas son súper sencillas: la derivada de una constante siempre es cero, y la derivada de x es siempre 1. La regla de la potencia (fórmula 3) es probablemente la que más vas a usar: para derivar xⁿ, multiplicas por el exponente y reduces el exponente en uno.
Para las funciones trigonométricas, memoriza estos patrones: seno se convierte en coseno, coseno en menos seno, y tangente en secante al cuadrado. Las derivadas de secante, cosecante y cotangente tienen sus propias fórmulas específicas que debes memorizar.
Las funciones exponenciales y logarítmicas tienen reglas especiales. La función eˣ es única porque su derivada es ella misma, mientras que otras funciones exponenciales necesitan el factor ln a.
Dato clave: La regla de la cadena (dy/dx = dy/du × du/dx) es fundamental para funciones compuestas y aparecerá constantemente en problemas más complejos.
